Question

[Lê Minh Tuấn]

Cho △ABC, trung tuyến AD . Trên AD lấy 2 điểm I và G sao cho AI= IG= GD. Gọi E là trung điểm AC.

a) Chứng minh 3 điểm B,G,E thẳng hàng và so sánh BE với GE

b) CI cắt GE ở O. Chứng minh O là trọng tâm △AC và BE=9. OE

c) Trên BC lấy T sao cho BT= 2 TC. Kéo dài từ A đến C thêm 1 đoạn sao cho CD= CA. Chứng minh: T là trọng tâm △ABD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến

AG=2/3AD

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

=>B,G,E thẳng hàng

b: Xét ΔAGC có

CI là đường trung tuyến

GE là đường trung tuyến

CI cắt GE tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔAGC