HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
HH
0
BT
17 tháng 8 2017
\(A=\frac{8n+193}{4n+5}=\frac{8n+10+183}{4n+5}=\frac{2\left(4n+5\right)}{4n+5}+\frac{183}{4n+5}=2+\frac{183}{4n+5}.\)
a/ Để A là số tự nhiên => 183 phải chia hết cho (4n+5)
=> (4n+5)=(1; 3; 61; 183)
+/ 4n+5=1 => n=-1 (loại)
+/ 4n+5=3 => n=-1/2 (Loại)
+/ 4n+5=61 => n=14 (Nhận)
+/ 4n+5=183 => n=44,5 (loại)
Đáp số: n=14
LC
9 tháng 3 2016
Ta thấy: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
=>\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)
=>\(M>1\) (1)
Lại có:
Áp dụng: Với \(\frac{m}{n}<1=>\frac{m}{n}<\frac{m+k}{n+k}\)(với \(m,n\in N\cdot\))
Ta có: \(\frac{a}{a+b}<1=>\frac{a}{a+b}<\frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}<1=>\frac{b}{b+c}<\frac{b+a}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}<1=>\frac{c}{c+a}<\frac{c+b}{a+b+c}\)
=>\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}<\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}\)
=>\(M<\frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
=>M<2 (2)
Từ (1) và (2)
=>1<M<2
=>M không phải số nguyên
=>ĐPCM
Hình như là sai đề! Nếu mà chứng minh biểu thức trên ko phải là số tự nhiên thì mk chứng minh đc. Còn cái này thì...........?