CD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TC
0
DQ
1
PT
0
A
1
VT
1
A
0
LT
1
KN
21 tháng 3 2019
Giải
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+c=2b\left(3\right)\\c\left(b+d\right)=2bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ad+cd=2bd\left(1\right)\\bc+cd=2bd\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(ad+cd=bc+cd\)
\(\Leftrightarrow ab=bc\)
Mà a, b, c, d là số dương nên a = c (4)
Từ (3) và (4) suy ra 2a = 2b hay a = b (5)
Từ (4( và (5) suy ra a = b = c.
\(\Leftrightarrow2bd=2cd\)
\(\Rightarrow b+d=2d\)
\(\Rightarrow b=2d-d\)
\(\Rightarrow b=d\)
Vậy a = b = c = d thì a + c = 2b và c( b + d) = 2bd.
Có a+b=3(b+c)=4(c+a)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{3\left(b+c\right)}{12}=\frac{4\left(c+a\right)}{12}\Leftrightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}=\frac{a+b-b-c+c+a}{12-4+3}=\frac{2a}{11}\)
=>,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,