Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
dễ!Ta có:
\(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{b-a+a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{b-a}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{a-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}\)
Chứng minh tương tự,Ta được:
\(\hept{\begin{cases}\frac{c-a}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}=\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}\\\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}=2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)=2013\)\(\Rightarrow\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}=\frac{2013}{2}\)
Xong!
Lời giải:
ĐKĐB tương đương với:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c(a+b+c)}\right)=0\Leftrightarrow (a+b).\frac{c(a+b+c)+ab}{abc(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b).\frac{(c+a)(c+b)}{abc(a+b+c)}=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)(b+c)(c+a)=0\)
Do đó:
\(Q=(a^{27}+b^{27})(b^{41}+c^{41})(c^{2013}+a^{2013})\)
\(=(a+b)X.(b+c)Y.(c+a)Z\)
\(=(a+b)(b+c)(c+a).XYZ=0.XYZ=0\)
1a)
Đặt \(a^2+a+1=t\Rightarrow a^2+a+2=t+1\)
\(\Rightarrow A=t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(a^2+a-2\right)\left(a^2+a+5\right)\)
Mà \(a>1\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+a-2>0\\a^2+a+5>0\end{cases}}\forall a>1\)
Vậy A là hợp số
1b)
Ta có :
\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\cdot...\cdot\left(2^{1006}+1\right)+1=....=\left(2^{1006}-1\right)\left(2^{1006}+1\right)+1\)
\(=2^{2012}-1+1=2^{2012}\)
\(1\text{) }a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\text{ hoặc }a-b=b-c=c-a=0\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\text{ hoặc }a=b=c\)
\(\text{+TH1: }a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c;\text{ }b+c=-a;\text{ }c+a=-b\)
\(B=\frac{b+a}{a}.\frac{c+b}{c}.\frac{a+c}{b}=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=-1\)
\(+\text{TH2: }a=b=c\)
\(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
\(2\text{) Ta có: }a^3+b^3+c^3=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc\)
\(\Rightarrow0=0+3abc\Rightarrow abc=0\)
\(\Rightarrow a=0\text{ hoặc }b=0\text{ hoặc }c=0\)
Không mất tính tổng quát, giả sử c = 0.
\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b\)
\(C=\left(-b\right)^{2013}+b^{2013}+0^{2013}=0\)
Mẫu của N phải là (a+b+c)^2013 chứ bạn
Đk để phân số tồn tại là : a+b+c khác 0
a^3+b^3+c^3=abc
<=> a^3+b^3+c^3-3abc = 0
<=> (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) = 0
<=> a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca = 0 ( vì a+b+c khác 0 )
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca = 0
<=> (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2) = 0
<=> (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 0
<=> a-b=0 ; b-c=0 ; c-a=0
<=> a=b=c
Khi đó : N = 3a^2013/(3a)^2013 = 3/3^2013 = 1/3^2012
Tk mk nha
a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
- TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
- TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
b) Đề bài sai ^^
