AT
Aki Tsuki
27 tháng 4 2020
https://i.imgur.com/Rai4f0H.jpg
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
19 tháng 3 2020
Ta có : \(\overrightarrow{n_{AH}}=\left(3;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{AH}}=\overrightarrow{n_{BC}}=\left(1;-3\right)\)
PTTQ BC đi qua điểm B và nhân \(\overrightarrow{n_{BC}}\) làm VTPT :
\(1\left(x-2\right)-3\left(y+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-3y-23=0\)
Gọi \(M\left(a;b\right)\) . Vì \(M\in CM\Rightarrow a+2b+7=0\Rightarrow b=\frac{-a-7}{2}\) . Do đó \(M\left(a;\frac{-a-7}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_M-x_B=2a-2\\y_A=2y_M-y_B=-a\end{matrix}\right.\)
Vì \(A\in AH\) \(\Rightarrow3\left(2a-2\right)-a+11=0\) \(\Leftrightarrow a=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-4;1\right);M\left(-1;-3\right)\)
\(\overrightarrow{u_{AB}}=\left(6;-8\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AB}}=\left(8;6\right)\)
PTTQ của AB : \(8\left(x-2\right)+6\left(y+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+3y+13=0\)
\(C=CM\cap BC\Rightarrow C\left(5;-6\right)\)
\(\overrightarrow{u_{AC}}=\left(9;-7\right)\Rightarrow\overrightarrow{n_{AC}}=\left(7;9\right)\)
PTTQ của AC : \(7\left(x-5\right)+9\left(y+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7x+9y+19=0\)
19 tháng 3 2020
Gọi $A\left( {{x}_{A}};{{y}_{A}} \right);C\left( {{x}_{C}};{{y}_{C}} \right)$
Phương trình đường cao qua $A:\left( d \right):3x+y+11=0$
$\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( 3;1 \right)\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{u{{ & }_{d}}}=3\left( {{x}_{C}}-{{x}_{A}} \right)+1\left( {{y}_{C}}-{{y}_{A}} \right)=0$
Phương trình trung tuyến qua $C:\left( d' \right):x+2y+7=0$
$d\cap AB=M\left( \dfrac{2+{{x}_{A}}}{2};\dfrac{{{y}_{A}}-7}{2} \right)$
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {{x_C} - {x_A}} \right) + {y_C} - {y_A} = 0\\ 3{x_A} + {y_A} + 11 = 0\\ {x_C} + 2{y_C} + 7 = 0\\ \dfrac{{2 + {x_A}}}{2} + 2.\dfrac{{{y_A} - 7}}{2} + 7 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_A} = - 4\\ {y_A} = 1\\ {x_C} = - 1\\ {y_C} = - 8 \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A\left( { - 4;1} \right);C\left( { - 1; - 8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 8} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 9} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 1} \right)\\ AB:2\left( {x + 4} \right) - 8\left( {y - 1} \right) = 0 \Rightarrow 2x - 8y + 16 = 0\\ AC:3\left( {x + 1} \right) - 9\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow 3x - 9y - 69 = 0\\ BC: - 3\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 8} \right) = 0 \Rightarrow - 3x - y - 11 = 0 \end{array}\)
KT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Đường thẳng BC đi qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y-2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)
Phương trình đường thẳng d qua C và vuông góc BN có dạng:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+y+2=0\)
Gọi D là giao điểm d và BN \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\-x+y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;-1\right)\)
Gọi E là điểm đối xứng với C qua D \(\Rightarrow E\left(-2;0\right)\) đồng thời E thuộc AB
\(\Rightarrow\overrightarrow{EB}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\Rightarrow AB\) nhận (1;-2) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+2=0\)
A là giao điểm AH và AB nên: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\x-2y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}\right)\)
22 tháng 3 2023
AH: 2x+5y+3=0
=>BC: 5x-2y+c=0
Thay x=3 và y=5 vào BC, ta được:
c+15-10=0
=>c=-5
=>5x-2y-5=0
Tọa độ C là:
5x-2y-5=0 và x+y-5=0
=>5x-2y=5 và x+y=5
=>x=15/7 và y=20/7
=>C(15/7;20/7)
AH: 2x+5y+3=0
=>A(x;-2/5x-3/5)
CM: x+y-5=0
=>M(-y+5;y)
Theo đề, ta có: x+3=2(-y+5) và -2/5x-3/5+5=2y
=>x+3+2y=10 và -2/5x+17/5-2y=0
=>x+2y=7 và -2/5x-2y=-17/5
=>x=6 và y=1/2
=>A(6;-3); B(3;5); C(15/7;20/7)
vecto AB=(-3;8)
=>VTPT là (8;3)
=>Phương trình AB là:
8(x-3)+3(y-5)=0
=>8x-24+3y-15=0
=>8x+3y-39=0
A(6;-3); C(15/7;20/7)
vecto AC=(-20/7;41/7)
=>VTPT là (41/7;20/7)
Phương trình AC là:
41/7(x-6)+20/7(y+3)=0
=>41(x-6)+20(y+3)=0
=>41x-246+20y+60=0
=>41x+20y-186=0
