K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét (O) có

\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AD}\)

\(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{AD}\)(D là điểm nằm chính giữa của cung AB)

Do đó: \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

mà tia CD nằm giữa hai tia CA và CB

nên CD là tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)(đpcm)

2 tháng 5 2020

xin chỉnh đề câu B/ chứng minh AI vuông góc DE, CEKI là tg nội tiếp

2 tháng 5 2020

1) góc AKH = 1/2(sđAD + sđEC)
góc AHK = 1/2(sđAE + sđBD)
mà D là điểm chính giữa cung AB

=> cung AD = cung DB
tương tự cung AE = cung EC
từ đó => góc AHK= góc AKH
=> tam giác AKH cân tại A

31 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Bài 2: 

Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥CD tại K

Ta có: OH⊥AB(gt)

AB//CD(gt)

Do đó: OH⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

mà OK⊥CD(gt)

và OH và OK có điểm chung là O

nên O,H,K thẳng hàng

Xét ΔOAB có OA=OB(=R)

nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOAB cân tại O(cmt)

mà OH là đường cao ứng với cạnh đáy AB(gt)

nên OH là đường phân giác ứng với cạnh AB(Định lí tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

hay \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)

Xét ΔOCD có OC=OD(=R)

nên ΔOCD cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔOCD cân tại O(cmt)

mà OK là đường cao ứng với cạnh đáy CD(Gt)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD(Định lí tam giác cân)

hay \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)

Ta có: \(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(cmt)

\(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)(cmt)

Do đó: \(\widehat{AOK}-\widehat{COK}=\widehat{BOK}-\widehat{DOK}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BD}\)

hay \(\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{BD}\)(đpcm)

28 tháng 7 2018

Mình tích rồi