BA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
26 tháng 3 2016
a, Coi (a,a+b) = d
=> a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d
=> b chia hết cho d mà (a,b) = 1
=> d = 1 hay a và a+b nguyên tố cùng nhau
b, Coi \(\left(a^2,a+b\right)=d\) => \(a^2\) chia hết cho d => a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d => b chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d = 1 hay \(a^2\) và a+b nguyên tố cùng nhau.
c, Coi (ab,a+b) = d
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d
và a+b chia hết cho d
mà a hoặc b chia hết cho d => a và b cùng chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d =1 hay ab và a+b nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 6 2016
Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d
Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).
Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau
10 tháng 6 2016
Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.
TH
cho ƯCLN (a,b)=1
CMR các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a) a và a+b
b)a^2 và a+b
c)a*b và a+b
0
HN
0
NH
1
HP
16 tháng 11 2015
gọi d là ước nguyên tố của ab và a+b thế thì ab chia hết cho d và a+b chia hết cho d
vì ab chia hết cho d nên hoặc a chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (vì d là ước nguyên tố)
Giả sử a chia hết cho d mà a+b chia hết cho d nên b chia hết cho d
=>d là ước nguyên tố của a và b,trái với đề bài cho (a;b)=1
vậy (ab;a+b)=1
a) Gọi (b,a-b)=d
=> b chia hết cho d (1) và a-b chia hết cho d
=> b+a-b chia hết cho d
=> a chia hết cho d (2)
(1) và (2) => d là ƯC(a,b)
Mà a và b NT cùng nhau
=> d=1
=> b và a-b NT cùng nhau.
b) CMTT nhá