Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có x < y => \(\frac{a}{m}\) < \(\frac{b}{m}\) => a < b (vì m > 0)
x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{2a}{2m}\) - \(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) = z
=> x < z (1)
y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{2b}{2m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\) > \(\frac{a+b}{2m}\) (b > a)
=> y > z (2)
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
b/ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{c+d+b}\right)^3\) (2)Từ (1) và (2)=>đpcm
A = | x - 2015 | +| x - 2016 |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0
\(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
Vì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) nên ad < bc (1)
Xét tích : a(b+d) = ab + ad (2)
b(a+c) = ba + bc (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a(b+d) < b(a+c) do đó \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có : \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\) (5)
Kết hợp (4);(5) ta được \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+c}{b+d}\) < \(\frac{c}{d}\)
hay x < z < y
Ai lm giúp mik vs ạ❤