K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2015

a2000 + b2000 = a2001 + b2001
=>a2000(a-1)+b2000(b-1)=0 (1)
tương tự: a2001(a-1)+b2001(b-1)=0 (2)
trừ (2) cho (1) ta được kết quả sau khi nhóm lại là:
a2000(a-1)2+b2000(b-1)2=0
mỗi số hạng ≥0 =>mỗi cái=0
tìm được a=0 or a=1 và b=0 or b=1
vì a,b dương nên nghiệm của pt là: (a;b)∈{(1;1)}
=>a2011 + b2011=2 

Vậy ...

17 tháng 12 2015

a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)

\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)

do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)

mà A là số nguyên tố

\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)

hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)

do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)

Kết Luận:...

chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3

 

 

NV
17 tháng 5 2021

\(P=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}+\dfrac{9ab}{a^2+b^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a^2+b^2\right).9ab}{ab\left(a^2+b^2\right)}}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a^2+b^2=3ab\)

(Đề bài sai, đây là cực trị ko xảy ra tại \(a=b\))

 

25 tháng 2 2022

Ta có:

\(a^{2001}+b^{2001}=a^{2000}+b^{2000}\)

\(a^{2001}+b^{2001}-a^{2000}-b^{2000}=0\)

\(a^{2000}\left(a-1\right)+b^{2000}\left(b-1\right)=0\)

Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}a^{2000}\ge0\forall x\\b^{2000}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=1\)

\(\Rightarrow a^{2014}+b^{2014}=1+1=2\)

25 tháng 2 2022

-Vậy \(a^{2002}+b^{2002}\) để làm gì vậy anh?

11 tháng 4 2021

Nhân 2 vế cho ab(a+b) dương ta có:

`(a+b)^2>=4ab`

`<=>(a-b)^2>=0` luôn đúng

Dấu "=" `<=>a=b`

22 tháng 1 2017

câu hỏi chưa rõ ràng