K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
MH
0
MT
0
29 tháng 6 2018
Từ 2 giả thiết: \(a+b+c=2018;\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{6}{2018}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2018.6}{2018}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=6\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=3\)
Vậy giá trị của biểu thức đó là 3.
NH
1
T
29 tháng 6 2019
Mình thử nhé, lâu ngày không giải quên mất kiến thức lớp 6 rồi...
Từ đề bài dễ thấy a, b cùng tính chẵn, lẽ.
Với a, b chẵn. Đặt a = 2a1; b = 2b1 với \(a_1;b_1\in\mathbb{Z}\)
Suy ra \(4\left(a_1+b_1\right)\left(a_1-b_1\right)=-2018\)
Nhận thấy vế trái chia hết cho 4 mà vế phải ko chia hết cho 4 => loại
Với a, b lẻ. Đặt \(a=2a_2+1;b=2b_2+1\)với \(a_2;b_2\in\mathbb{Z}\)
Suy ra \(\left(2a_2+2b_2+2\right)\left(2a_2+1-2b_2-1\right)=-2018\)
\(\Leftrightarrow4\left(a_2+b_2+1\right)\left(a_2-b_2\right)=-2018\)
Dễ thấy VT chia hết cho 4 mà vế phải không chia hết cho 4 => loại
Vậy không tìm được a, b nguyên thỏa mãn đề bài/