Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,giả sử (a2;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của a2;a+b
=>a2 chia hết cho d=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm
c,
,giả sử (ab;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của ab;a+b
ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d
1 trong 2 số a;b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>số còn lại chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
Thành ơi, ai nói: a2 chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 42=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8
a)Gọi ƯCLN(a,a+b)=d
=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>a+b-a chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>d=ƯC(a,b)
Vì a và b nguyên tố cùng nhau
=>d=ƯC(a,b)=1
=>ƯCLN(a,a+b)=1
=>a và a+b là nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM
a) Gọi d là ƯCLN(b;a-b)
=> a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=> a-b-a chia hết cho d
hay b chia hết cho d
mà ƯCLN(a;b)=1
=> d=1
Vậy b và a-b là hai số nguyên tố cùng nhau
a, Gọi (b; a -b) là d
=> b chia hết cho d (1)
a - b chia hết cho d
=> a chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => d thuộc ƯC(a; b)
Mà (a; b) = 1
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1.
=> (b; a - b) = 1
Vậy b và a - b là 2 số nguyên tố cùng nhau