![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|a|<5
\(\Leftrightarrow a^2< 25\)
=>(a-5)(a+5)<0
=>-5<a<5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo định nghĩa trị tuyệt đối
!a!=a nếu a \(\ge0\)(*)
!a!=-a nếu a<0 (**)" chú ý dầu bằng"
....
!a!<5
nếu a>=0 (*)=>!a!=a=>a<5=> \(0\le a<5\) (1)
nếu a<0 (**)=> !a!=-a=>=> -a<5 =>-5<a =>a>-5 (2)
( t/c: nhân hai vế với (-) dấu bất đẳng thức đổi chiều)
(1)&(2) => -5<a<5 dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Do IaI<5 => IaI thuộc {0;1;2;3;4]=> a thuộc {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
Vây........... bn tự lết luận
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
|a| < 5 ; -5 < a < 5
\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 0 ; -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 }
Mà -5 < a < 5
\(\Rightarrow\)a \(\in\){ 0 ; -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 }
Vậy ........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có nếu |a| <5 thì |a| thuộc {0;1;2;3;4} vì trị tuyệt đối ko bao giờ nhỏ hơn 0
th1 |a|=0 suy ra a bằng 0
th2|a|=1 suy ra a={1;-1}
th3 |a|=2 suy ra a={-2;2}
th4 |a|=3 suy ra a={-3;3}
th5 |a|=4 suy ra a={-4;4}
Vậy từ đó -5<a<5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì |a| là một số tự nhiên với mọi a \(\in\) Z nên từ |a| < 5 ta
=> |a| \(\in\) {0,1,2,3,4}.
Nghĩa là a ={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4}. Biểu diễn trên trục số các số này đều lớn hơn -5 và nhỏ hơn 5 do đó -5 < a < 5.
Vì \(\left|a\right|\ge0\left(\forall a\in Z\right)\)
Mà |a| < 5
Nên |a| thuộc {0;1;2;3;4}
=> a thuộc {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dựa vào khái niệm giá trị tuyệt đối của một số a là chứng minh được thôi mà bạn !!~!
Vì a thuộc Z nên từ |a|<5.Ta có:
=>|a|={1;2;3;4}
=>a={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4}.Biểu diễn trên trục số các số này đều lớn hơn 5 và nhỏ hơn 5.
Do đó -5<a<5
Có: |a| < 5 => \(\left[{}\begin{matrix}a< 5\\-a< 5\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}a< 5\\a>-5\end{matrix}\right.\)
=> -5 < a<5 (đpcm)