K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2018

\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{12}-1\right)}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-10}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-1-9}{10^{13}-1}=1-\frac{9}{10^{13}-1}\)

Vì \(10^{13}-1>10^{12}-1\Rightarrow\frac{9}{10^{13}-1}< \frac{9}{10^{12}-1}\Rightarrow-\frac{9}{10^{13}-1}>-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{9}{10^{13}-1}>1-\frac{9}{10^{12}-1}\Rightarrow10B>10A\Rightarrow B>A\)

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\Leftrightarrow10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{12}-1}{10^{13}-1}\Leftrightarrow10B=\frac{10^{13}-10}{10^{13}-1}=\frac{10^{13}-1-9}{10^{13}-1}=1-\frac{9}{10^{13}-1}\)

\(\text{Vì }1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1-\frac{9}{10^{13}-1}\Rightarrow10A< 10B\)

\(\Rightarrow A< B\)

6 tháng 3 2018

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\)  theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)

\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)

Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

6 tháng 3 2018

Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)

..... (EZ)

1 tháng 2 2017

Ta có :

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^{11}+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

1 tháng 2 2017

bài này ko cần cách làm tớ chỉ ra kết quả thui

26 tháng 5 2018

 \(10A=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-9}{10^{12}}-1\)

\(10B=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+9}{10^{11}}+1\)

26 tháng 5 2018

ta có: \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1-9}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-1}{10^{12}-1}-\frac{9}{10^{12}-1}\)\(=1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1\)

ta có: \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+1}{10^{11}+1}+\frac{9}{10^{11}+1}\)\(=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)

\(\Rightarrow10.A< 10.B\)

\(\Rightarrow A< B\)

11 tháng 11 2016

A>B

quá dễ

11 tháng 11 2016

cau nay = nha bn

26 tháng 1 2017

a>b nha

26 tháng 1 2017

\(10A=\frac{10\left(10^{11}-1\right)}{10^{12}-1}=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(10B=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10^{11}+1}=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

Vì \(1-\frac{9}{10^{12}-1}< 1+\frac{9}{10^{11}+1}\Rightarrow10A< 10B\)

\(\Rightarrow A< B\)

12 tháng 2 2015

Nếu có 1  phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.

Tương tự ta có: A < (1011 -1)+11/(1012-1)+10

                        A < 1011+10/1012+10

                        A < 10(1010+1)/10(1011+1)

                        A < 10(1010+1)/10(1011+1)

                        A < 1010+1/1011+1

         Nên  A < B

2 tháng 4 2015

Ta có:

10A = 1012 - 10 / 1012-1 <1

10B = 1012 + 10/1012 + 1 > 1

Vậy A<B

 

23 tháng 1 2017

A>b nha!

23 tháng 1 2017

để so sánh A và B ta so sánh 

 \(\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)và \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

Ta có \(10^{11}-1< 10^{11}+1\)

    và  \(10^{12}-1>10^{11}+1\)

=> A<B