![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình chỉ làm được câu a thôi:
a/b=b/c=>b^2=ac thay vào:
a^2+b^2/b^2+c^2=a^2+ac/ac+c^2=a*(a+c)/c*(a+c)=a/c
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề ta có :
\(\frac{b}{a-c}=\frac{a+b}{c}=\frac{a}{b}\)
* Đầu tiên, ta xét
* \(\frac{b}{a-c}=\frac{a}{b}\):
\(\Rightarrow b^2=a\left(a-c\right)\) \(=a^2-ac\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=ac\)(1)
* Xét \(\frac{a+b}{c}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)b=ac\)
. Từ (1) ta thay \(ac=a^2-b^2\):
\(\Rightarrow\)\(\left(a+b\right)b=a^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)b=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow b=a-b\Rightarrow a=b+b=2b\)(2)
* Xét \(\frac{b}{a-c}=\frac{a+b}{c}\):
\(\Rightarrow bc=\left(a-c\right)\left(a+b\right)\)(với a = 2b)
\(\Rightarrow bc=\left(2b-c\right)\left(2b+b\right)\)
\(\Rightarrow bc=\left(2b-c\right).3b\)
\(\Rightarrow\frac{bc}{b}=\frac{\left(2b-c\right).3b}{b}\)
\(\Rightarrow c=\left(2b-c\right).3\)
\(\Rightarrow c=6b-3c\)
\(\Rightarrow6b=c+3c=4c\)(3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\)ta có :
\(a=2b\) và \(6b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{4}\)và \(\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)(đpcm)
\(\frac{b}{a-c}=\frac{a+b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{b+\left(a+b\right)+a}{a-c+c+b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=2\Leftrightarrow a=2b;\frac{a+b}{c}=2\Leftrightarrow a+b=2c\Leftrightarrow2b+b=2c\Leftrightarrow3b=2c\)
Ta có: \(\frac{a}{8}=\frac{2b}{8}=\frac{b}{4};\frac{c}{6}=\frac{2c}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{b}{4}\)
=> \(\frac{a}{8}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2015}{a+b}+\frac{2015}{b+c}+\frac{2015}{c+a}=403\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=403\)
\(\Leftrightarrow3+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=403\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=400\)
Bài ngớ ngẩn
Bài ngớ ngẩn
Bài ngớ ngẩn
đừng nên cho bậy bạ!