Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(a,b)=d (d khác 0,-1,1)
=>\(a⋮d\)
\(b⋮d\)
Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng, ta được:
\(\left(a+b\right)⋮d\)
Mà \(b⋮d\)
nên phân số \(\frac{a+b}{b}\) rút gọn được cho d.
Vậy phân số trên chưa tối giản.
Với a,b,c dương, ta có:
a/a+b > a/a+b+c
b/b+c > b/a+b+c
c/c+a > c/a+b+c
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c => A>1. (1)
Ta lại có
A = a/a+b + b/b+c + c/c+a
= a+b-b/a+b + b+c-c/b+c + c+a-a/c+a
= 1-b/a+b + 1-c/b+c + 1-a/c+a
= 3-(b/a+b + c/b+c + a/c+a) = 3-B
Tương tự phần chứng minh trên, ta có
b/a+b > b/a+b+c
c/b+c > c/a+b+c
a/a+c > a/a+b+c
=> B > b/a+b+c + c/a+b+c + a/a+b+c => B>1
mà A = 3-B
=> A < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1<A<2
Mà không có số tự nhiên nào ở giữa 1 và 2 => A không là số tự nhiên
Ta có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
<=> a2 +b2 +c2 +d2 = 2(c2 +d2)\(⋮2\)(1)
Mặt khác (a2 + b2 + c2 +d2) - (a+b+c+d)= a2 -a +b2 - b +c2 -c +d2-d= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b+c+d \(⋮2\)
mà a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 nên a+b+c+d>2. Do đó a+b+c+d là hợp số
a là bội của b => a = b.q ( q là số tự nhiên khác 0) (1)
b là bôị của c => b = c.t ( t là số tự nhiên khác 0) (2)
Thay (2) vào (1) ta có: a = c.t.q => a chia hết cho c
=> a là bội của c (đpcm)
Theo đề bài
a=m.b (m là số nguyên)
b=n.c (n số nguyên)
=> a=m.n.c
Do m,n là số nguyên => m.n là số nguyên => a là bội của c