PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2021
Đặt A=1+2+22+...+220081+2+22+...+22008
=>2A=2.(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)
=>2A=2+22+23+...+220092+22+23+...+22009
=>2A-A=(2+22+23+...+220092+22+23+...+22009)-(1+2+22+...+220081+2+22+...+22008)
=>A=22009−122009−1
=>A=(-1).(−2)2009(−2)2009+(-1).1
=>A=(-1).[(−2)2009+1][(−2)2009+1]
=>A=(-1).(1−22009)(1−22009)
=>1+2+22+...+220081+2+22+...+22008/1-2200922009
=(−1).(1−22009)1−22009(−1).(1−22009)1−22009=-1
30 tháng 4 2021
Giải:
Đặt A=1+2+22+23+...+22008
2A=2+22+23+24+...+22009
2A-A=(1+2+22+23+...+22008)-(2+22+23+24+...+22009)
A =1-22009
Vậy B=1-22009/1-22009=1
Chúc bạn học tốt!
TT
19 tháng 4 2021
Ta gọi tử của phân số B là A ta có:
A=1+2+2^2+2^3+...+2^2008
2A=2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +... + 2^2009
=>A=2^2009 - 1
A=-1 + 2^2009
ta thấy tử là số đối của mẫu =>B=\(\dfrac{-1}{1}\)
PT
1
PT
1
CM
24 tháng 8 2019
A = 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007
2 A = 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008
A = 2A - A = ( 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 + 2 2008 ) - ( 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 2007 ) = 2 2008 - 1
Vậy A = 2 2008 - 1
TT
1
BX
3
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
21 tháng 9 2023
\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)
\(A=2A-A=1-2^{2019}\)
\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)
\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)
\(B-A=1\)
21 tháng 9 2023
`#3107`
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)
Ta có:
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(A=2^{2019}-1\)
Vậy, \(A=2^{2019}-1\)
Ta có:
\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)
Vậy, `B - A = 1.`
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
1/
Tổng A là tổng các số hạng cách đều nhau 4 đơn vị.
Số số hạng: $(101-1):4+1=26$
$A=(101+1)\times 26:2=1326$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
2/
$B=(1+2+2^2)+(2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^{10}+2^{11})$
$=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+2^6(1+2+2^2)+2^9(1+2+2^2)$
$=(1+2+2^2)(1+2^3+2^6+2^9)$
$=7(1+2^3+2^6+2^9)\vdots 7$
KV
22 tháng 10 2023
a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹
= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)
= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)
= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13
= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13
Vậy P ⋮ 13
b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰
= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)
= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)
= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21
= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21
Vậy B ⋮ 21
c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸
= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)
= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)
= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21
= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21
Vậy A ⋮ 21
e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1
= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)
= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105
= 11⁵.16105 + 16105
= 16105.(11⁵ + 1)
= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
A = 1 + 2+22+23+....+22008
2A = 2 + 22+23+24+.....+22009
A = 2A - A = 22009 - 1
Vậy B - A = 22009 - (22009 - 1) = 22009 - 22009 + 1 = 1
A = 2+22+23+....+22008
2A = 22+23+24+.....+22009
A = 2A - A = 22009 - 2
Vậy B - A = 22009 - (22009 - 2) = 22009 - 22009 + 2 = 2