K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
4 tháng 9 2023
\(a,a^2-2a-4b^2-4b\)
\(=\left(a^2-4b^2\right)-\left(2a+4b\right)\)
\(=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-2\left(a+2b\right)\)
\(=\left(a+2b\right)\left(a-2b-2\right)\)
\(b,x^3-2x^2+4x-8\)
\(=x^2\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)\)
\(c,x^3+36x-12x^2\)
\(=x^3-6x^2-6x^2+36x\)
\(=x^2\left(x-6\right)-6x\left(x-6\right)\)
\(=\left(x-6\right)\left(x^2-6x\right)\)
\(=x\left(x-6\right)^2\)
\(d,5a^2+3\left(a+b\right)^2-5b^2\)
\(=\left(5a^2-5b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=5\left(a^2-b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=5\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left[5\left(a-b\right)+3\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(5a-5b+3a+3b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(8a-2b\right)\)
\(=2\left(a+b\right)\left(4a-b\right)\)
\(e,x^3-3x^2+3x-1-y^3\)
\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-y^3\)
\(=\left(x-1\right)^3-y^3\)
\(=\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)y+y^2\right]\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2-2x+1+xy-y+y^2\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)\left(x^2+y^2-xy-y+1\right)\)
#Urushi☕
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 9 2023
\(c.\\ x^3+36x-12x^2\\ =x\left(x^2-12x+36\right)\\ =x.\left(x^2-2.x.6+6^2\right)\\ =x.\left(x-6\right)^2\\ ---\\ d.\\ 5a^2+3\left(a+b\right)^2-5b^2\\ =\left(5a^2-5b^2\right)+3\left(a+b\right)^2\\ =5.\left(a^2-b^2\right)+3.\left(a+b\right)\left(a+b\right)\\ =5\left(a+b\right)\left(a-b\right)+3\left(a+b\right)\left(a+b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(5a-5b+3a+3b\right)\\ =\left(a+b\right)\left(8a-2b\right)\\ =2\left(a+b\right)\left(4a-b\right)\)
\(e.\\ x^3-3x^2+3x-1-y^3\\ =\left(x-1\right)^3-y^3\\ =\left(x-1-y\right)\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right).y+y^2\right]\\ =\left(x-y-1\right).\left[\left(x^2-2x+1\right)+y\left(x+y-1\right)\right]\)
NT
0
4 tháng 11 2022
Ta có : a2 + 2ab + b2 + b2 - 4b +4 = 0
<=> ( a + b )2 + ( b - 2 )2 = 0
mà: ( a + b )2≥0 ∀a,b
( b - 2 )2 ≥0 ∀b
Dấu "=" xảy ra khi :
a + b =0
b - 2 =0
<=> a + 2 =0 <=> a = -2
b =2
Thay a = -2 ; b =2 vào ta có:
M= 22 +7.2.2 + \(\dfrac{52}{-2-2}\)
M= 4 +28- \(\dfrac{52}{4}\)
M= 4 +28 - 13 = 19
CM
20 tháng 6 2019
Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc
Thay x = ka, y = kb, z = kc vào ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ta được
[ ( k a ) 2 + 2 ( k b ) 2 + 3 ( k c ) 2 ] ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( k 2 a 2 + 2 k 2 b 2 + 3 k 2 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) 2 = [ k ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ] 2 = ( k a 2 + 2 k b 2 + 3 k c 2 ) 2 = ( k a . a + 2 k b . b + 3 k c . c ) 2 = ( x a + 2 y b + 3 z c ) 2
do x = ka,y = kb, z = kc
Vậy
( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( a x + 2 b y + 3 c z ) 2
Đáp án cần chọn là: D
PA
1
C
3
Ta có: \(5a^2+2b^2=11ab\)
\(\Leftrightarrow5a^2-11ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5a^2-10ab-ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow5a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(5a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2b=0\\5a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\5a=b\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có: \(a>\dfrac{b}{5}>0\Rightarrow5a>b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=2b\)
Thay \(a=2b\) vào \(A\), ta được:
\(A=\dfrac{4\left(2b\right)^2-5b^2}{\left(2b\right)^2+3\cdot2b\cdot b}=\dfrac{16b^2-5b^2}{4b^2+6b^2}=\dfrac{11b^2}{10b^2}=\dfrac{11}{10}\)
Vậy \(A=\dfrac{11}{10}\) là giá trị cần tìm.