Question

[Pham Trong Bach]

Cho 40 cột đèn và 35 trạm điện được kết nối với nhau bởi 1 máy tính. Mỗi 1 máy tính chỉ kết nối 1 trạm điện với 1 cột đèn. Tại một thời điểm bất kỳ mỗi cột đèn chỉ có thể nhận điện năng từ 1 trạm để phát sáng và mỗi trạm chỉ cấp phát điện cho 1 cột đèn. Cần phải dùng ít nhất là bao nhiêu máy tính để 35 cột đèn bất kì có thể đồng thời phát sáng cùng lúc ?

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta xét một cách kết nối máy tính giữa cột đèn và trạm điện thoả mãn đề bài như sau: Với 35 cột đèn đầu tiên mỗi cột kết nối với một trạm; với 5 cột đèn còn lại, mỗi cột kết nối với tất cả 35 trạm. Số máy cần dùng để kết nối là: MT = 35 + 35 x 5 = 210. Ta sẽ chỉ ra rằng nếu số máy tính nhỏ hơn 210 thì không thoả mãn điều kiện đã cho.Thật vậy, do MT < 210 nên có ít nhất một trạm điện x nào đó được kết nối với không quá 5 cột đèn. Suy ra có 40 cột đèn mà trong số ấy có cột nào đó không được kết nối với máy tính x , nghĩa là cột đó không thể nào đồng thời sáng được. Kết luận: Số máy tính ít nhất cần dùng là 210