Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề bài này có một số lỗi, cô đã sửa. Em tham khảo trong bài dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Việt Hà - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét \(\Delta\)ACEvà \(\Delta\)ADE:
AC=AD(gt)
^ACE=^ADE(=90 độ)
AE (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACE=\(\Delta\)ADE(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)^CAE=^DAE(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AE là phân giác ^CAB(đfcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔBAD và ΔBKD co
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBKD
=>DA=DK và góc BAD=góc BKD=90 độ
=>DK vuông góc BC
b: DA=DK
mà DK<DC
nên DA<DC
c: BA=BK
DA=DK
=>BD là trung trực của AK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2\)=64+36=100(cm)
=>BC=10cm
vậy BC=10cm
b,xét 2t.giác vuông ABE và DBE có:
EB chung
AB=BD(gt)
=>t.giác ABE=t.giác DBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c,xét 2 t.giác vuông AEF và t.giác DEC có:
AE=DE(theo câu b)
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{DEC}\)(vì đối đỉnh)
=>t.giác AEF=t.giác DEC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=>AF=DC mà BA=BD(gt) suy ra BF=BC
d,gọi O là giao điểm của BE và CF
xét t.giác BFO và t.giác BCO có:
BF=BC(theo câu c)
\(\widehat{FBO}\)=\(\widehat{CBO}\)(theo câu b)
BO cạnh chung
=> t.giác BFO=t.giác BCO(c.g.c)
=>CO=OF =>O là trung điểm của CF(1); \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{COB}\)=\(\widehat{FOB}\)=90 độ =>BO\(\perp\)CF(2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là trung trực của CF
học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
⇒ΔECA=ΔEDA(Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ˆCAE=ˆDAE (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, ΔECA=ΔEDA⇒EC=ED
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
a:
Gọi giao của DE với AC là H
Xét ΔDAC có
DH là đường cao
mà HA<HC
nên DA<DC
b: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có
HA=HB
góc HAE=góc HBD
=>ΔAHE=ΔBHD
=>AE=BD
mà BD<DC(góc DBC=180 độ-góc DBA>90 độ)
nên AE<DC
c: ΔAHE=ΔBHD
=>HE=HD
=>H là trung điểm của ED
=>x là trung trực của DE