LC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LV
2
10 tháng 1 2017
Ta đã biết:
\(ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (1)
Theo (1) có: \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Chứng minh tương tự với trường hợp ngược lại, có \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
LV
2
SI
18 tháng 2 2021
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{b}+1=\dfrac{c}{d}+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)(đpcm)
HK
18 tháng 2 2021
Đặt a/b=c/d=K
=>a=b.K ; c=d.K
Thay a=b.K ; c=d.K vào biểu thức ta có:
(a+b)/b=(b.K+b)/b=b.(K+1)/b=K+1 (1)
(c+d)/d=(d.K+d)/d=d(K+1)/d=K+1 (2)
Từ (1) và (2)=>Với a/b=c/d thì (a+b)/b=(c+d)/d
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$ nên:
$\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}$
Hay $\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{d}$
Ta có đpcm.
24 tháng 7 2021
\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{b}{c}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)
NH
2
18 tháng 2 2021
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
21 tháng 1
a: Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{b}\left(b\ne0\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{3}< \dfrac{a}{b}< \dfrac{1}{2}\)
=>\(0,\left(3\right)< \dfrac{a}{b}< 0,5\)
=>\(\dfrac{a}{b}=0,4;\dfrac{a}{b}=0,42\)
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5};\dfrac{a}{b}=\dfrac{21}{25}\)
Vậy: Hai phân số cần tìm là \(\dfrac{2}{5};\dfrac{21}{25}\)
b: a/b<1
=>a<b
=>\(a\cdot c< b\cdot c\)
=>\(a\cdot c+ab< b\cdot c+ab\)
=>\(a\left(c+b\right)< b\left(a+c\right)\)
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
BA
5 tháng 5 2019
a, Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d). suy ra (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)
\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).
NH
1
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
=>ad+ac=bc+ac
=>a(c+d)=c(b+a)
=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)