Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: Om là phân giác của góc xOz
=>\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}\)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=2\left(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}\right)\)
=>\(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{zOm}+2\cdot\widehat{zOn}-2\cdot\widehat{zOm}=2\cdot\widehat{zOn}\)
=>On là phân giác của góc yOz
b: Ta có: At//Oz
=>\(\widehat{tAy}=\widehat{zOy}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{yAu}=\dfrac{\widehat{yAt}}{2}\)(Au là phân giác của góc yAt)
và \(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là phân giác của góc yOz)
nên \(\widehat{yAu}=\widehat{yOn}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Au//On
mà On\(\perp\)Om
nên Au\(\perp\)Om
Ta có:
\(mOy+nOy=90^o\)( gt )
\(\Rightarrow xOm+zOn=90^o\)
Mà \(xOm=mOy\)( Om là tia phân giác góc xOy )
\(\Rightarrow nOy=zOn\)
\(\Rightarrow\)On là tia phân giác góc yOz.
ta có : moy + noy = 90 độ
=>xom+zon=90 độ mà xon=moy (om là tia pg của xoy)
=> noy=zon
=> on là tia pg của yoz