Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow ax^3-4x\left(x-1\right)+8=x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)
\(\Rightarrow ax^3=x^3\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow-bx-1=x-1\Rightarrow b=-1\)
\(\Rightarrow8=c-3\Rightarrow c=11\)
Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{1;-1;11\right\}\)
a) \(A\left(x\right)=-4x^5-x^3+4x^2+5x+7+4x^5-6x^2\)
\(=\left(-4x^5+4x^5\right)+\left(-x^3\right)+\left(4x^2-6x^2\right)+5x+7\)
\(=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)
\(B\left(x\right)=-3x^4-4x^3+10x^2-8x+5x^3-7-8x\)
\(=-3x^4+\left(-4x^3+5x^3\right)+10x^2+\left[-8x+\left(-8x\right)\right]+\left(-7\right)\)
\(=-3x^4+x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)\)
b) \(A\left(x\right)=\left(-x^3\right)+\left(-2x^2\right)+5x+7\)
\(B\left(x\right)=x^3+10x^2+\left(-16x\right)+\left(-7\right)+\left(-3x^4\right)\)
\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)\)
\(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-2x^3\right)+\left(-12x^2\right)+21x+14\)
c) Đặt \(P\left(x\right)=8x^2+\left(-11x\right)+\left(-3x^4\right)=0\)
Thay x=-1 vào đa thức trên, ta có: \(8.\left(-1\right)^2+\left[-11.\left(-1\right)\right]+\left[-3.\left(-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow8+11+\left(-3\right)=0\Rightarrow16=0\)(vô lí)
Vậy -1 không là nghiệm của đa thức P(x)