Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)
\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)
Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)
b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)
Lời giải:
a) Ta có:
$6x^3+7x^2-4x+m^2-6m+5=3x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)+m^2-6m+8$
$=(2x+1)(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8=B(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8$
Vậy đa thức thương trong phép chia $A$ cho $B$ là $3x^2+2x-3$ và đa thức dư là $m^2-6m+8$
b) Để $A$ chia hết cho $B$ thì đa thức dư $m^2-6m+8=0$
$\Leftrightarrow (m-2)(m-4)=0$
$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=4$
a) Có
6x3+7x2−4x+m2−6m+5=3x2(2x+1)+2x(2x+1)−3(2x+1)+m2−6m+86x3+7x2−4x+m2−6m+5=3x2(2x+1)+2x(2x+1)−3(2x+1)+m2−6m+8
=(2x+1)(3x2+2x−3)+m2−6m+8=B(3x2+2x−3)+m2−6m+8=(2x+1)(3x2+2x−3)+m2−6m+8=B(3x2+2x−3)+m2−6m+8
Vậy đa thức thương trong phép chia AA cho BB là 3x2+2x−33x2+2x−3 và đa thức dư là m2−6m+8
Bài 3:
Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Gọi 2 số đó lần lượt là a và b
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\); \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}-4\) \(\left(a,b,\frac{a}{7},\frac{b}{5}\in Z;a,b>0\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)
Thay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) ta có :
\(\frac{a}{7}=\frac{a}{3}-4\Leftrightarrow\frac{a}{7}=\frac{a-12}{3}\)
\(\Leftrightarrow3a=7a-84\)\(\Leftrightarrow4a-84=0\)
\(\Leftrightarrow-4a=-84\)
\(\Leftrightarrow a=21\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Leftrightarrow b=\frac{5a}{3}\Leftrightarrow b=\frac{5.21}{3}=35\)
Vậy \(a=21;b=35\)
Gọi số thứ nhất là a
Số thứ hai là b
Tỉ số a/b=3/5(gt)
=>5a=3b =>5a-3b=0(*)
Số a chia 7 tức (1/7)*a
Số b chia 5 tức (1/5)*b
Lại có -(1/7)*a+(1/5)*b=4 (**)
Tưf (*)(**)=> a=21 b=35
Gọi số thứ nhất là a
Số thứ hai là b
Tỉ số a/b=3/5(gt)
=>5a=3b
=>5a-3b=0(*)
Số a chia 7 tức (1/7)*a
Số b chia 5 tức (1/5)*b
Lại có -(1/7)*a+(1/5)*b=4 (**)
Tưf (*)(**)=> a=21 b=35
ọi số nguyên dương thứ nhất là :a
Số nguyên dương thứ hai là :b
tỉ số thứ nhất và thứ 2 : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=\frac{3}{5}b\left(1\right)\)
số thứ nhất chia 7 : \(\frac{a}{7}\)
số thứ hai chia 5 : \(\frac{b}{5}\)
Thương phép chia 7 nhỏ hơn thương phép chia 5 là 4 nên ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{a}{7}=4\)thay \(\left(1\right)\)vào ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{3b}{\frac{5}{7}}=4\Leftrightarrow b=35\Rightarrow a=21\) vậy số nguyên dương thứ nhất là 21. số nguyên dương thứ 2 là 35
Gọi số nguyên dương thứ nhất là :a
Số nguyên dương thứ hai là :b
tỉ số thứ nhất và thứ 2 : \(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow a=\frac{3}{5}b\left(1\right)\)
số thứ nhất chia 7 : \(\frac{a}{7}\)
số thứ hai chia 5 : \(\frac{b}{5}\)
Thương phép chia 7 nhỏ hơn thương phép chia 5 là 4 nên ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{a}{7}=4\) Thay (1) vào ta có : \(\frac{b}{5}-\frac{\frac{3b}{5}}{7}=4\Leftrightarrow\frac{7b-3b}{35}=4\Leftrightarrow b=35\Rightarrow a=21\) vậy số nguyên dương thứ nhất là 21. số nguyên dương thứ 2 là 35
a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)
\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)
\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)
b: \(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6
b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0
=>m=-5 hoặc m=4/17