Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoàng PhúcChu vi tam giác ABC là: AB+AC+BC=24
=>AB+AC=24-BC
Diện tích tam giác ABC là: $\frac{AB.AC}{2}=24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96$AB.AC2 =24=>AB.AC=48=>2.AB.AC=96 (Vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:
$AB^2+AC^2=BC^2$AB2+AC2=BC2
=>$AB^2+2.AB.AC+AC^2=BC^2+2.AB.AC$AB2+2.AB.AC+AC2=BC2+2.AB.AC
=>$\left(AB+AC\right)^2=BC^2+96$(AB+AC)2=BC2+96
=>$\left(24-BC\right)^2=BC^2+96$(24−BC)2=BC2+96
=>$24^2-2.24.BC+BC^2=BC^2+96$242−2.24.BC+BC2=BC2+96
=>$576-48.BC=96$576−48.BC=96
=>48.BC=576-96
=>48.BC=480
=>BC=10(cm)
=>AB+AC=24-10=14(cm)
=>AB=14-AC
mà AB.AC=48
=>(14-AC).AC=48=8.6=6.8
=>(14-AC).AC=(14-6).8=(14-8).6
=>AC=6,8
-Với AC=6 cm=>AB=14-6=8(cm)
-Với AB=8 cm=>AC=14-8=6(cm)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác ABC là: 10 cm, 8 cm, 6 cm
vì chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên a+b+c=24 (1)
các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(2)
từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)
vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 6cm, 8cm , 10cm
b) ta có
\(10^2=100\)
\(6^2+8^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+8^2\)
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý py-ta-go)
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (cm).
Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)
Diện tích: $ab:2=150$
$\Rightarrow ab=300$
Chu vi htg: $a+b+\sqrt{a^2+b^2}=60$
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}=60-(a+b)$
$\Rightarrow a^2+b^2=[60-(a+b)]^2=3600+a^2+b^2+2ab-120(a+b)$
$\Leftrightarrow 3600+2ab-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow 3600+2.300-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow a+b=35$ (cm)
$\Leftrightarrow a=35-b$. Thay vào điều kiện $ab=300$ thì:
$b(35-b)=300$
$\Leftrightarrow 35b-b^2=300$
$\Leftrightarrow b^2-35b+300=0$
$\Leftrightarrow (b-20)(b-15)=0$
$\Leftrightarrow b=20$ hoặc $b=15$
Nếu $b=20$ thì $a=15$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Nếu $b=15$ thì $a=20$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Theo đầu bài ta có:
AB/3=AC/4=BC/5=AB+AC+BC/3+4+5=36/12=3
AB/3=3=>AB=9
AC/4=3=>AC=12
BC/5=3=>BC=15
Diện tích tam giác vuông đó là:
AB x AC/2=9x12/2=54
Vậy diện tích tam giác đó là 54
Gọi ba cạnh của tam giác đó là a, b, c. Theo bài ra ta có: a/5 = b/12 = c/13.
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có a/5 = b/12 = c/13 = (a + b + c)/(5+12+13)
Mà (a+b+c)/2 = 15 => a+b+c = 30.
Vậy: a/5 = b/12 = c/13 = 30/30 = 1
Suy ra: a = 5; b = 12; c = 13.
Hai cạnh góc vuông của tam giác có độ dài lần lượt là 5 và 12. Vậy diện tích tam giác là: 1/2.5.12 = 30cm2
chu vi lẫn diện tích bằng nhau mà
mk k bít cách giải nhưng tìm đc cạnh là 12cm