Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
b: Xét ΔHIM và ΔHKM có
HI=HK
HM chung
IM=KM
Do đó: ΔHIM=ΔHKM
a: =>1/3:x=-3/4-2/3=-9/12-8/12=-17/12
=>x=-1/3:17/12=-1/3*12/17=-12/51=-4/17
b: =>5/3x+1/2=1/7
=>5/3x=-5/10
=>x=-5/10:5/3=-5/10*3/5=-3/10
c: =>x+2/5=11/12-2/3=11/12-8/12=3/12=1/4
=>x=1/4-2/5=5/20-8/20=-3/20
g: =>3căn x=5
=>căn x=5/3
=>x=25/9
h: =>-5x=2/5-3/4=8/20-15/20=-13/20
=>x=13/20:5=13/100
k: =>3x-7=0 hoặc x^2-1/4=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)
Ta có :
\(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Bài 2:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{0216}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_{2017}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2017}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra: a = kb
c = kd
Do đó: \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{kb\cdot kd}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left(b\cdot d\right)}{b\cdot d}=k^{2\left(1\right)}\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
\(\left|\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x\right|+\left|1.5-\frac{11}{17}+\frac{23}{13}y\right|=0\)
Mà \(\left|\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x\right|\ge0\) và \(\left|1.5-\frac{11}{17}+\frac{23}{13}y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x\right|+\left|1.5-\frac{11}{17}+\frac{23}{13}y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\)\(\left|\frac{2}{3}-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x\right|=0\) hoặc \(\left|1.5-\frac{11}{17}+\frac{23}{13}y\right|=0\)
Đến đây dễ r