K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2023
Bài 4:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CF\cdot CH=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CF\cdot CH\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\cdot\left(BD+CD\right)=BC^2\)
c: Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
=>BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{FBH}=\widehat{FDH}\)
=>\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
Xét tứ giác CEHD có
\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
=>CEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCE}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
Do đó: \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
=>DH là phân giác của góc FDE
Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AFHE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{DAC}\)
BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{HFE}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{HFD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
Xét ΔEFD có
FH,DH là các đường phân giác
FH cắt DH tại H
Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔEDF
25 tháng 2 2022
Bài 5:
Gọi tử là x
Mẫu là x+5
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+5}{x+10}=\dfrac{2}{3}\)
=>3x+15=2x+20
hay x=5
Vậy: Phân số ban đầu là 5/10
16 tháng 11 2021
Bài 2:
\(b,=\left(x+y\right)^2+2\left(2x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x-y\right)^2-4x^2+4xy-y^2-x^2+y^2\\ =\left(x+y+2x-y\right)^2-5x^2+4xy\\ =9x^2-4x^2+4xy=5x^2+4xy=x\left(5x+4y\right)\)
KC
2
TN
1
6 tháng 6 2021
`3)(x+4)/(x-3)-(x-3)/(x+4)=(x^2+18x+7)/(x^2+x-12)`
`đk:x ne 3,x ne -4`
Nhân 2 vế với `(x-3)(x+4) ne 0` ta có:
`(x+4)^2-(x-3)^2=x^2+18x+7`
`<=>x^2+8x+16-x^2+6x-9=x^2+18x+7`
`<=>14x+7=x^2+18x+7`
`<=>x^2+4x=0`
`<=>x(x+4)=0`
Vì `x ne -4=>x+4 ne 0`
`<=>x=0`
Vậy `S={0}`
4 ấy
DT
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ, cảm ơn mn nhiều, chỉ cần câu c ý chứng minh góc 90 độ thôi ạ
2
10 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABQN có
\(\widehat{BQN}=\widehat{QNA}=\widehat{NAB}=90^0\)
=>ABQN là hình chữ nhật
b: Xét ΔCAD có
DN,CH là các đường cao
DN cắt CH tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔCAD
=>AM\(\perp\)CD
c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(HA^2=HB\cdot HC\)
=>\(HA=\sqrt{HB\cdot HC}\)
4:
a: =>4x>1
=>x>1/4
b: =>3x<-15
=>x<-5
c: =>5(2-x)>3(3-2x)
=>10-5x>9-6x
=>x>-1