![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a: \(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
=-8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3) \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\) thì (x-2)(x+1)>0
=> x2 -x-2>0
=> x2 - x - \(\dfrac{1}{2}\)- \(\dfrac{3}{2}\)>0
= (x+\(\dfrac{1}{4}\))2 - 3/2 >0
=> x+ 1/4>3/2
=> x>5/4
4) Có x đâu mà tìm bạn??
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn chụp màn hình sao vậy? k bt giống bn k alt+ctrl+a
Bài 5:
a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)
hay x=-1
b: \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+4x-15x+10=7\)
\(\Leftrightarrow-11x=-3\)
hay \(x=\dfrac{3}{11}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\dfrac{A}{x-3}=\dfrac{y-x}{3-x}\left(Đk:x\ne3\right)\)
\(A=\dfrac{\left(x-3\right)\left(y-x\right)}{3-x}=x-y\)
b) \(\dfrac{5x}{x+1}=\dfrac{Ax\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\left(Đk:x\ne\pm1\right)\)
\(A=\dfrac{5x\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-5\)
c) \(\dfrac{4x^2-5x+1}{A}=\dfrac{4x-1}{x+3}\left(Đk:x\ne-3;A\ne0\right)\)
\(A=\dfrac{\left(4x^2-5x+1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(4x-1\right)\left(x+3\right)}{4x-1}\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+3\right)=x^2+2x-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 5:
a: \(x\left(x-1\right)-x^2+4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2+4x=-3\)
hay x=-1
i: \(x^2-9x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
\(A=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7=-8\\ B=x^3-y^3-5+2y^3-x^3-y^3=-5\\ C=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1-6x^2+6=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)
Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)
Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)
⇔\(50x-40x=4000\)
⇔\(10x=4000\)
⇔\(x=400\)
Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)
Bài 4:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
=>\(\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CF\cdot CH=CD\cdot CB\)
\(BH\cdot BE+CF\cdot CH\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC\)
\(=BC\cdot\left(BD+CD\right)=BC^2\)
c: Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\)
=>BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{FBH}=\widehat{FDH}\)
=>\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
Xét tứ giác CEHD có
\(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
=>CEHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HCE}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{FDH}=\widehat{ABE}\)
\(\widehat{HDE}=\widehat{ACF}\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
Do đó: \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
=>DH là phân giác của góc FDE
Xét tứ giác AFHE có
\(\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
=>AFHE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFE}=\widehat{HAE}=\widehat{DAC}\)
BFHD là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{HFD}=\widehat{HBD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{HFE}=\widehat{DAC}\)
\(\widehat{HFD}=\widehat{EBC}\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: \(\widehat{HFE}=\widehat{HFD}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
Xét ΔEFD có
FH,DH là các đường phân giác
FH cắt DH tại H
Do đó: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔEDF