Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vì K là trung điểm của BC nên
BK=CK=BC/2 ( tính chất)
xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC ( gt)
AK chung
BK=CK( cmt)
⇒tg AKB=tg AKC (1)
b) từ (1) ⇒góc AKB= góc AKC ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
mà góc AKB+ góc AKC= 180 độ ( 2 góc kề bù)
⇒ góc AKB = góc AKC = 180 độ/2 = 90 độ
⇒ AK ⊥ BC
Mik mới làm được tó đây thôi. chúc cậu hok giỏi nha!!!
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC(gt)
KB=KC(K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC(c-c-c)
b) Ta có: ΔABC vuông cân tại A(gt)
mà AK là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(K là trung điểm của BC)
nên AK là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
hay AK⊥BC(đpcm)
c) Ta có: CE⊥CB(gt)
AK⊥BC(cmt)
Do đó: AK//CE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
d) Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABC vuông cân tại A)
nên ΔCEB vuông cân tại C(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
hay CE=CB(đpcm)
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
=>ΔAKB=ΔAKC
=>góc AKB=góc AKC=180/2=90 độ
=>AK vuông góc BC
b: AK vuông góc BC
CE vuông góc CB
=>AK//CE
Xét ΔCEB vuông tại C có góc B=45 độ
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>CE=CB
c: AK=1/2CE(do AK là đường trung bình của ΔCEB)
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK\(\perp\) BC
b/ Ta có: EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)
Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
a) ta có AB=AC\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{ACK}=\widehat{ABK}\)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta AKC\) có
\(AB=AC\) ( giả thiết )
\(\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (chứng minh trên)
\(KB=KC\) ( Vì K là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta AKB=\Delta AKC\)
b) ta có \(\Delta AKB=\Delta AKC\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=\dfrac{180độ}{2}=90độ\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
vậy \(AK\perp BC\)
c) ta có \(AK\perp BC\) (chứng minh trên)
mà \(EC\perp BC\) ( giả thiết )
\(\Rightarrow EC//AK\)
vậy \(EC//AK\)
d) ta có \(\Delta ABC\) là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=45độ\)
ta có \(EC\perp BC\Rightarrow\widehat{BCE}=90độ\)
ta có \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}\)
\(45độ+\widehat{ACE}=90độ\)
\(\widehat{ACE}=90độ-45độ=45độ\)
\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ACB}=45độ\)
ta có \(\widehat{CAB}+\widehat{CAE}=180độ\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow90độ+\widehat{CAE}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CEA}=180độ-90độ=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{CAB}=90độ\)
Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta CAB\) có
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}\) (chứng minh trên)
CA là cạnh chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{CAB}\) (chứng minh trên
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ACB\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow CE=CB\)
vậy \(CE=CB\)
Lời giải:
a) Xét tam giác AKB và AKC có:
AB=AC (giả thiết)
KB=KC (do K là trung điểm của BC)
AK chung
Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)
\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:
\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)
b)
Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)
\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)
Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)
\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có AB=AC (GT) BK là cạnh chung KB=KC ( K là trung điểm của BC) Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c) b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)
=> ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:
ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC
Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)
⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()
c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45
Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45
⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB
a,xét tam giác ABK và tam giác ACK có: AB=AC(GT) AK chung BK=CK CẢ 3 ĐIỀU TRÊN SUY RA TAM GIÁC ABK=TAM GIÁC ACK (C.C.C) SUY RA GÓC AKB=GÓC AKC (CẶP GÓC TƯƠNG ỨNG).MẶT KHÁC GÓC AKB+GÓC AKC=18O ĐỘ .SUY RA AKB=AKB=180:2=9O ĐỘ SUY RA AK VUÔNG GÓC VS BC
cho tam giác ABC cân tại A.trên AB lấy M trên AC lấy N sao cho BM=CN.kẻ MD và NE vuông góc vs BC.CM a,BD=CE b,ID=IE