VQ
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
2
1 tháng 3 2016
Bạn nên nhớ rằng: Nếu mũ lẻ thì chắc chắn tận cùng của số đó là 0
Nếu mũ chắn thì tận cùng của nó sẽ là 9
2014 là số chẵn => có tận 32014 có tận cùng là 9
mà chia hết cho 10 phải có tận cùng là 0
=> a = 0 vì 30 = 1 , 9 + 1 = 10 (phù hợp)
Vậy a = 0
NT
0
NT
1
24 tháng 6 2021
3^2014=3^2012.9
=......1*9
=........9*3^a chia hết cho 10
nên 3^a=......1 và 3^a là bé nhất
nên 3^a=81
nên a=4
NX
1
NT
0
TS
0
NM
2
23 tháng 2 2016
Để 32014+3a chia hết cho 10 thì 32014+3a có tận cùng là 0
Ta có:32014=32012.32=(34)503.9=81503.9=......1.9=.......9
Vậy 3a phải có tận cùng là:10-9=1
=>a\(\in\){4,8,12,..........}
Mà a nhỏ nhất nên a=4
KN
20 tháng 2 2020
Giả sử số tự nhiên a có n chữ số \(a=\overline{a_1a_2a_3...a_n}\)
Theo đề bài, ta có: \(\overline{2004a_1a_2a_3...a_n}⋮2018\)
\(\Rightarrow2004.10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
\(\Rightarrow2003.10^n+10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Vì \(2003.10^n⋮2003\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)
Dễ thấy \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}>0\)nên \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ne0\)
\(\Rightarrow10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}⋮2003\)khi và chỉ khi \(10^n+\overline{a_1a_2a_3...a_n}\ge2003\)
\(\Rightarrow n\ge4\)
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất, khi đó n = 4
\(\Rightarrow10^4+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+8012+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
Vì \(8012⋮2003\)nên \(1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}⋮2003\)
\(\Rightarrow1988+\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003k-1988\ge1000\)
\(\Rightarrow2003k\ge2988\Rightarrow k\ge1,49176...\Rightarrow k\ge2\)(vì \(k\inℕ^∗\))
Để a nhỏ nhất thì k cũng nhỏ nhất, khi đó k = 2
\(\Rightarrow\overline{a_1a_2a_3a_4}=2003.2-1988=2018\)
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 2018.
HP
4 tháng 1 2016
2^n-1 chia het cho 259
=>2^n-1 E B(259)={0;259;...}
Mà n nhỏ nhất
=>2^n-1=0
=>2^n=1=2^0
=>n=0
Ta có:
3^2014= (3*3*3*3)*(3*3*3*3)*...*(3*3*3*3)*3*3
= ..1(gạch đầu) *(...1)* (..1*)...*(...1)*9
=(...1)*9
=...9
Vì 1 stn chia hết cho 10 thì có chữ số tận cùng là 0
mà ...9 +a muốn chia hết cho 10 =) ...9+a có chữ số tận cùng là 0
Mà ...9+1: ...9 + 11 : ..9 cộng với số có chữ số tận cùng là 1 thì sẽ có chữ số tận cùng là 0
Vì a nhỏ nhất =) a=1
Vậy a = 1 (TMDB)
k đúng cho mk để ủng hộ mk nha
a = 1
ủng hộ mk nha