K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 24: Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫02019f(x)dx=1. Tính tích phân I=∫01f(2019x)dx.

A. I=0

B. I=1

C. I=2019

D. I=12019

Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(1;2;0)B(2;3;1) và song song với trục Oz có phương trình là

A. x−y+1=0

B. x−y−3=0

C. x+z−3=0

D. x+y−3=0

Câu 26: Cho ∫04f(x)dx=10 và ∫48f(x)dx=6. Tính ∫08f(x)dx.

A. 20

B. -4

C. 16

D. 4

Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số y=xsin⁡x là

A. −xcos⁡x−sin⁡x+C

B. xcos⁡x−sin⁡2x+C

C. −xcos⁡x+sin⁡x+C

D. xcos⁡x−sin⁡x+C

Câu 28: Cho số phức z=2+5i. Điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. (2;−5)

B. (5;2)

C. (2;5)

D. (−2;5)

Câu 29: Cho ∫−12f(x)dx=3 và ∫2−1g(x)dx=1. Tính I=∫−12[x+2f(x)−3g(x)]dx

A. 52

B. 212

C. 262

D. 72

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho d:x−12=y+1−1=z−32. Đường thẳng nào sau đây song song với d?

A.Δ:x−2−2=y1=z−1−2

B. Δ:x−3−2=y+21=z−5−2

C. Δ:x+1−2=y1=z−1−2

D. Δ:x−22=y1=z−1−2

Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e5x−3.

A. ∫f(x)dx=5e5x−3+C                            

B. ∫f(x)dx=15e5x−3+C

C. ∫f(x)dx=e5x−3+C                              

D. ∫f(x)dx=−13e5x−3+C

Câu 32: Tìm các số thực x,y thỏa mãn: x+2y+(2x−2y)i=7−4i

A.x=113,y=−13

B. x=−113,y=13

C. x=1,y=3

D. x=−1,y=−3

Câu 33: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(−1;0;0) và N(0;1;2) là

A. x−11=y1=z2

B. x+11=y1=z2

C. x1=y−11=z+22

D. x1=y+11=z−22

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(−3;4) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức ω=iz¯.

A. B(3;−4)

B. B(4;3)

C. B(3;4)

D. B(4;−3)

Câu 35: Cho số phức z=1+3i. Tìm phần thực của số phức z2.

A. -8

B. 8+6i

C. 10

D. −8+6i

Câu 36: Cho tích phân I=∫3512x−1dx=aln⁡3+bln⁡5(a,b∈Q). Tính S=a+b.

A. S=0

B. S=−32

C. S=1

D. S=12

Câu 37: Tính I=∫01(2x−5)dx.

A. -3

B. -4

C. 2

D. 4

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơa→=(−2;0;1), b→=(1;2;−1), c→=(0;3;−4). Tính tọa độ vectơ u→=2a→−b→+3c→.

A. u→=(−5;7;9)

B. u→=(−5;7;−9)

C. u→=(−1;3;−4)

D. u→=(−3;7;−9)

Câu 39: Cho f(x) là hàm liên tục trên R thỏa mãn f(1)=1 và ∫01f(t)dt=12.  Tính I=∫0π2sin⁡2x.f′(sin⁡x)dx.

A. I=−1

B. I=12

C. I=−12

D. I=1

Câu 40: Cho phương trình z2+bz+c=0 ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận z=1+i là một nghiệm. Tính T=b+c.

A. T=0

B. T=−1

C. T=−2

D. T=2

Câu 41: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d:x−22=y−33=z+4−5 và d′:x+13=y−4−2=z−4−1.

A. x2=y−23=z−3−1

B. x1=y1=z−11

C. x−22=y−23=z−34

D. x−22=y+22=z−32

Câu 42: Biết 1+i là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0(a,b∈R)ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3.

A. 8

B. 72

C. -72

D. 9

Câu 43: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol y=ax2+1(a>0), trục tung và đường thẳng x=1. Quay (H)quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng 2815π. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2<a<3

B. 0<a<2

C. 5<a<8

D. 3<a<5

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y+1−1=z2, d2:x1=y−12=z1. Đường thẳng d đi qua A(5;−3;5) lần lượt cắt d1,d2 tại B và C. Độ dài BC là:

A. 19

B. 32

C. 25

D. 19

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+32=y−11=z−1−3. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. u→=(0;1;−3)

B. u→=(0;1;3)

C. u→=(2;1;−3)

D. u→=(2;0;0)

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;0;−1) là tâm của mặt cầu (S) và đường thẳng d:x−12=y+12=z−1 cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB=6. Mặt cầu (S) có bán kính R bằng:

A. 10

B. 10

C. 22

D. 2

Câu 47: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−1≤x≤1) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó.

A. V=π

B. V=433                        

C. V=33

D. V=3

Câu 48: Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z1−z2|=1. Tính |z1+z2|.

A. 3                  

B. 32

C. 1

D. 23

Câu 49: Xét số phức z thỏa mãn |iz−2i−2|−|z+1−3i|=34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|(1−i)z+1+i|.

A. Pmin=34

B. Pmin=17

C. Pmin=342

D. Pmin=1317

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho A(3;1;2), B(−3;−1;0) và mặt phẳng (P):x+y+3z−14=0. Điểm  M thuộc mặt phẳng (P) sao cho ΔMAB vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.

A. 1   B. 5   C. 3   D. 4

1
7 tháng 5 2021

các bạn giúp mik với nha mik cảm ơn nhìu

1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\) là 2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6 3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz) 4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\)...
Đọc tiếp

1trong không gian oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(4;-2;2) và song song với đường thẳng\(\Delta\) \(\frac{x+2}{4}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-2}{3}\)

2 trong không gian hệ độ oxyz. tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M(1;1;1) trên mặt phẳng (P) 2x+2y-z+6

3 trong không gian oxyz, cho diểm a(-1;2;-3). tim tọa d965 điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (oyz)

4trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) :2x+2y-z+9=0 điểm A(1;2;-3). diểm đối xứng của a qua mặt phẳng \(\alpha\)

5 khẳng định nào sau đây là sai?

A\(\int\) \(f^,\)(x)dx=F(x)+C B \(\int\) k.f(x)dx=k.\(\int\) f(x)dx C \(\int\)f(x)dx=F(x)+C D\(\int\)[f(x)-g(x)]dx=\(\int\)f(x)dx-\(\int\)g(x)dx

6 gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của pt z^4-4z^3+7z^2-16z+12=0. tính z1^2+z2^2+z3^2+z4^2

7 trong khong gian oxyz, cho mặ phẳng (p):x+3y-z+9=0 và đương thẳng d có phương trình\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-3}\) . tìm tọa độ giao điểm I của mp (P) va đường thẳng d

8 tính tích phân I=\(\int_{\frac{1}{e}}^e\) \(\frac{dx}{x}\)

9 trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho điểm A(1;-1-2) và đương thẳng d \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{2}\) . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và chứa đường thẳng d là

10 tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (D) :y=x^2-dx+4,y=0,x=0 qanh trục ox

11 cho F(x)=x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. tìm nguyên hàm của hàm số f phẩy(x)e^2x

12 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị ham số y=(e+1)x và y=(1+e^x) là

13 trong không gian với hệ tọa độ (oxyz) cho A(1;2;-3) hính chiếu vuông góc của điểm A trên trục ox là

14 trong không gian với hệ trưc tọa độ oxyz, cho mp(P):2x+y-2z-1=0 và đường thẳng d:\(\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3}\) . pt mp chứa d và vuông góc với(P) là

15 diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x+0,x=\(\pi\) và đô thị của hai hàm số y=cosx,y=sinx là

6
NV
12 tháng 5 2020

14.

Mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;1;-2\right)\) là 1 vtpt

Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{u}=\left(1;-2;3\right)\) là 1 vtcp

Điểm \(M\left(2;0;-3\right)\) thuộc d nên cũng thuộc (Q)

(Q) vuông góc (P) và chứa d nên nhận \(\left[\overrightarrow{n};\overrightarrow{u}\right]=\left(1;8;5\right)\) là 1 vtpt

Phương trình (Q):

\(1\left(x-2\right)+8y+5\left(z+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+8y+5z+13=0\)

15.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(sinx=cosx\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}\)

\(S=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\left(cosx-sinx\right)dx+\int\limits^{\pi}_{\frac{\pi}{4}}\left(sinx-cosx\right)dx=\sqrt{2}-1+\sqrt{2}+1=2\sqrt{2}\)

NV
12 tháng 5 2020

10.

Coi lại đề nào bạn, pt hình phẳng (D) có vấn đề, nhìn chữ -dx+4 kia ko biết phải nghĩ sao

11.

Cũng ko dịch được đề này, đoán đại: cho \(F\left(x\right)=x^2\) là 1 nguyên hàm của \(f\left(x\right).e^{2x}\). Tìm nguyên hàm của \(f'\left(x\right).e^{2x}\)

\(I=\int f'\left(x\right)e^{2x}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{2x}\\dv=f'\left(x\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2e^{2x}dx\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=e^{2x}f\left(x\right)-2\int f\left(x\right)e^{2x}dx=e^{2x}f\left(x\right)-2x^2+C\)

12.

Đúng là \(y=\left(e+1\right)x\)\(y=1+e^x\) chứ bạn? Hai đồ thị này cắt nhau tại 2 điểm, nhưng ko thể tìm được tọa độ của điểm thứ 2 đâu

13.

Hình chiếu của A lên Ox có tọa độ \(\left(1;0;0\right)\)

25 tháng 6 2018

Đáp án B.

8 tháng 11 2017

Đáp án D

19 tháng 10 2019

Đáp án D.

6 tháng 7 2017

Đáp án B

1 tháng 5 2018

Chọn D.

Đặt  u   =   x + 1 d v   =   f ' ( x )   d x ⇒ d u   =   d x v   =   ∫ f ' ( x ) d x

10 = 2f(1) – f(0) – I 10 = 2 – I I = -8.

29 tháng 4 2019

Chọn đáp án B

1cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [0;10] va\(\int_0^{10}\) f(x)dx=7 và \(\int_2^6\) f(x)dx =3. Tính P=\(\int_0^2\) f(x)dx+\(\int_6^{10}\) f(x)dx A. P=7 B.P=-4 C.P=4 D.P=10 2 cho f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =\(\frac{-1}{cos^2x}\) và f(x)=1. Khi đó , ta có F(x) là A -tanx B -tanx+1 C tanx+1 D tanx-1 3 Cho A=\(\) \(\int\)x^5.\(\sqrt{1+x^2}\) dx=at^7+bt^5+c^3+C, với t=\(\sqrt{1+x^2}\). Tính A=a-b-c? 4 Tích phân I=\(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\)...
Đọc tiếp

1cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [0;10] va\(\int_0^{10}\) f(x)dx=7 và \(\int_2^6\) f(x)dx =3. Tính P=\(\int_0^2\) f(x)dx+\(\int_6^{10}\) f(x)dx

A. P=7 B.P=-4 C.P=4 D.P=10

2 cho f(x) là một nguyên hàm của hàm số y =\(\frac{-1}{cos^2x}\) và f(x)=1. Khi đó , ta có F(x) là

A -tanx B -tanx+1 C tanx+1 D tanx-1

3 Cho A=\(\) \(\int\)x^5.\(\sqrt{1+x^2}\) dx=at^7+bt^5+c^3+C, với t=\(\sqrt{1+x^2}\). Tính A=a-b-c?

4 Tích phân I=\(\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\) \(\frac{dx}{sin^2x}\) bằng

A 1 B 3 C 4 D 2

5 Cho I=\(\int_2^a\) \(\frac{2x-1}{1-x}\)dx, xác định a đề I=-4-ln3

6 diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y=x^3 và y=x^5 bằng

7 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y=sin, trục hoành,x=0, x=\(\frac{\pi}{2}\) quay quanh trục Ox

8 Mô đun của số phức z=\(\frac{z-17i}{5-i}\) có phần thực là

9 cho số phức z thỏa (1-3i)z=8+6i. Mô đun của z bằng

10 phần thực của phức z thỏa (1+i)^2.(2-i)z=8+i+(1+2i)z la

11 cho zố phức z=-1-2i. điểm biểu diễn của số phức z là

A diểm D B diểm B c điểm C D điểm A

3
NV
8 tháng 5 2020

7.

Thể tích:

\(V=\pi\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0sin^2xdx=\frac{\pi}{2}\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\left(1-cos2x\right)dx=\frac{\pi}{2}\left(x-\frac{1}{2}sin2x\right)|^{\frac{\pi}{2}}_0=\frac{\pi^2}{4}\)

8.

\(z=\frac{z-17i}{5-i}\Leftrightarrow\left(5-i\right)z=z-17i\)

\(\Leftrightarrow z\left(i-4\right)=17i\Rightarrow z=\frac{17i}{i-4}=1-4i\)

Rốt cuộc câu này hỏi modun hay phần thực vậy ta?

Phần thực bằng 1

Môđun \(\left|z\right|=\sqrt{17}\)

9.

\(\left(1-3i\right)z=8+6i\Rightarrow z=\frac{8+6i}{1-3i}=-1+3i\)

\(\Rightarrow\left|z\right|=\sqrt{\left(-1\right)^2+3^2}=\sqrt{10}\)

10.

\(\left(1+i\right)^2\left(2-i\right)z=8+i+\left(1+2i\right)z\)

\(\Leftrightarrow2i\left(2-i\right)z-\left(1+2i\right)z=8+i\)

\(\Leftrightarrow\left(4i+2-1-2i\right)z=8+i\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{8+i}{2i+1}=2-3i\)

Phần thực \(a=2\)

11.

Điểm biểu diễn số phức là điểm có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)

NV
8 tháng 5 2020

4.

\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{sin^2x}=-cotx|^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{4}}=1\)

5.

\(I=\int\limits^a_2\frac{2x-1}{1-x}dx=\int\limits^a_2\left(-2-\frac{1}{x-1}\right)dx=\left(-2x-ln\left|x-1\right|\right)|^a_2=-2a-ln\left|a-1\right|+4\)

\(\Rightarrow-2a+4-ln\left|a-1\right|=-4-ln3\Rightarrow a=4\)

6.

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^3=x^5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình phẳng:

\(S=\int\limits^0_{-1}\left(x^5-x^3\right)dx+\int\limits^1_0\left(x^3-x^5\right)dx=\frac{1}{6}\)

20 tháng 3 2018

Chọn B

19 tháng 9 2018

Chọn đáp án C.