Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 số tự nhiên chia cho 5 được 1 số dư khác nhau
\(\Rightarrow\) trong 4 số, có 1 số chia 5 dư 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4
Ta có 5k + 1 + 5k + 2 + 5k + 3 + 5k + 4 = 20k + 10 = 5.(4k + 2) chia hết cho 5
Gọi \(k⋮5\)
=> 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5 là :
\(k+1,k+2,k+3,k+4\)
Khi chia cho 5 dư : 1, 2, 3, 4
Tổng 4 số là :
Tổng = \(\left(k+1\right)+\left(k+2\right)+\left(k+3\right)+\left(k+4\right)\)
\(=4k+10\)
Ta có \(k⋮5\Rightarrow4k⋮5\)
\(\Rightarrow10⋮5\)
Vậy tổng = \(\left(4k+10\right)⋮5\)( đpcm )
Ps: nhớ k :33
# Aeri #
Gọi 4 số đó là a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4.
4 số đó chia 5 được các số dư khác nhau: Các số dư là: 1; 2; 3 và 4.
Giả sử a+1 : 5 dư 1; ...
=> [(a+1)-1]= a chia hết cho 5; ...
Tổng của chúng là:
(a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = a+1 + a+2 + a+3 + 4 = 5a + 1 + 2 + 3 + 4 = 5a + 10
*Vì 5a chia hết cho 5
và 10 chia hết cho 5
=> tổng của 4 số đó chia hết cho 5.
4 số không chia hết cho 5 đc các số dư khác nhau là 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
tổng của chúng là 20k+10 sẽ chia hết cho 5
vậy tổng 4 số đó chia hết cho 5
neu 5 stn deu ko chia het cho 5 ma co so du khac nhau thi ta co :
+ So chia 5 du 1 co dang 5k +1
+ So chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ So chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ So chia 5 du 4 co dang 5k+4
tong cac stn do la :
5k +1+ 5k+ 2 +5k+3 +5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4+10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k .4 +10 chia het cho 5
vay tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick cho minh nha
neu 4 stn do chia 5 dc nhung so du khac nhau ma so nao chia cung deu du ta co :
+ so chia 5 du 1 co dang 5k+1
+ so chia 5 du 2 co dang 5k+2
+ so chia 5 du 3 co dang 5k +3
+ so chia 5 du 4 co dang 5k +4
tong 4 stn la:
5k+1 +5k+2+5k+3+5k+4
= 5k .4 + ( 1+2+3+4)
= 5k.4 +10
Vi : 5k chia het cho 5 nen\(\Rightarrow\)5k.4 chia het cho 5
10 chia het cho 5
\(\Rightarrow\)5k.4+10chia het cho 5
vay : tong 4 stn do chia het cho 5 ( dpcm)
tick minh nha
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
Gọi 4 số đó là 5k+1; 5k+2; 5k+3; 5k+4
Ta có:
(5k+1)+(5k+2)+(5k+3)+(5k+4) = 5k+1+5k+2+5k+3+5k+4
= 5k.(1+1+1+1)+(1+2+3+4)
= 5k.4+10
Mà 5k.4 chia hết cho 5 và 10 chia hết cho 5 => tổng của 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 chia hết cho 5
số đó chia hết thì tùy thuộc vào số dư
nếu các số dư cộng với nhau chia hết cho 5 thì tổng các số cũng chia hết cho 5
giúp mình vs iik mak
giúp mình đi mak mình con 5 phút nữa thui