Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1.
B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )
= 6x2 + 3x + 10x + 5 + 12x2 + 8x - 3x - 2
= 18x2 + 18x + 3
| x | = 2 => x = ±2
Với x = 2 => B = 18.22 + 18.2 + 3 = 111
Với x = -2 => B = 18.(-2)2 + 18.(-2) + 3 = 39
C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )
= 4x2 + 4xy + y2 + xy - xz - y2 + yz
= 4x2 + 5xy - xz + yz
Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.12 + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9
Câu 2.
Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )
Theo đề bài ta có :
( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 50
<=> 2a + 2 = 50
<=> 2a = 48
<=> a = 24 ( tmđk )
=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26
Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26
Câu 3.
Sửa đề một chút : ( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y ) = x4 - y4
( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y3 )
= x4 - x3y + x2y2 - xy3 + x3y - x2y2 + xy3 - y4
= x4 - y4 ( đpcm )
Câu 1 :
\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)
\(=18x^2-4x-7\)
Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)
Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)
Câu b tương tự
Câu 2 :
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .
Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=48\)
\(\Leftrightarrow a=24\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .
Câu 3 :
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)
\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)
\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=> đpcm
1/
(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
=6x2+33x-10x-55-(6x2+14x+9x+21)
=6x2+33x-10x-55-6x2-14x-9x-21
=-76
Gọi 3 số cần tìm là :
a;a-2;a+2
Theo đề bài ta có :
a(a-2)+a(a+2)=50
a2-2a+a2+2a=50
2a2=50
\(\Rightarrow a=5\)
Vậy 3 số cần tìm là : 5,6,7
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
\(1,\\ A=\left(4x^2+y^2\right)\left(4x^2-y^2\right)=16x^4-y^4\)
Đề sai, biểu thức A ko có m thì sao chứng minh?
\(2,\) Gọi 2 số nguyên lt là \(a;a+1\left(a\in Z\right)\)
Ta có \(a+1-a=1\) là số lẻ (đpcm)
\(3,P=9x^2+24x+16-10x-x^2+16=8x^2+14x+32\)
\(4,Q=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
mình hỏi vs 3y^2 là 3xy^2 phải không hay chỉ là 3y^2
5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a2 - a - a2 - 2a - 3a - 6
= -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6
<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z
<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z
6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:
A = 995 - 100.994 + 100. 993 - 100.992 + 100 . 99 - 9
A = 995 - (99 + 1).994 + (99 + 1).993 - (99 + 1).992 + (99 + 1).99 - 9
A = 995 - 995 - 994 + 994 + 993 - 993 - 992 + 992 + 99 - 9
A = 99 - 9
A = 90
Vậy ....
Bài 3:
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
=> 6x2+21x-2x-7-(6x2-5x+6x-5)=16
=> 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5=16
=> 18x-2=16
=> 18x=16+2
=> 18x=18
=> x=1
Bài 4:
ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
Bài 6:
\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)
\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
Thay 99=x, ta được:
\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)
\(\Rightarrow A=x-9\)
Thay x=99 ta được:
\(A=99-9=90\)
