Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có MB = MC, DB = DA
⇒ MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ MD // AC
Mà AC ⊥ AB
⇒ MD ⊥ AB.
Mà D là trung điểm ME
⇒ AB là đường trung trực của ME
⇒ E đối xứng với M qua AB.
b) + MD là đường trung bình của ΔABC
⇒ AC = 2MD.
E đối xứng với M qua D
⇒ D là trung điểm EM
⇒ EM = 2.MD
⇒ AC = EM.
Lại có AC // EM
⇒ Tứ giác AEMC là hình bình hành.
+ Tứ giác AEBM là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành AEBM lại có AB ⊥ EM nên là hình thoi.
c) Ta có: BC = 4cm ⇒ BM = 2cm
Chu vi hình thoi AEBM bằng 4.BM = 4.2 = 8cm
d)- Cách 1:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AB = EM ⇔ AB = AC
Vậy nếu ABC vuông có thêm điều kiện AB = AC (tức tam giác ABC vuông cân tại A) thì AEBM là hình vuông.
- Cách 2:
Hình thoi AEBM là hình vuông ⇔ AM ⊥ BM
⇔ ΔABC có trung tuyến AM là đường cao
⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy nếu ΔABC vuông có thêm điều kiện cân tại A thì AEBM là hình vuông.
Bài 1:
a) Để giá trị của phân thức A được xác định <=> \(7x^2+7x\ne0\) <=> \(7x.\left(x+1\right)\ne0\)<=> \(x\ne0\)và \(x\ne-1\)
=> Để giá trị của phân thức A được xác định thì x phải khác -1 và 0.
b) Để phân thức A = 0 => x - 3 = 0 => x = 3 (thỏa mãn đkxd)
=> Để giá trị phân thức A = 0 thì x = 3
Bạn viết z chắc mỏi tay lắm. Mik sẽ giải cho bạn b3 nhé
a) \(2x^3-12x^2+18x=2x.\left(x^2-6x+9\right)=2x.\left(x-3\right)^2\)
b) \(16y^2-4x^2-12x-9=16y^2-\left(4x^2+12x+9\right)=16y^2-\left(2x+3\right)^2\)
\(=\left(4y+2x+3\right).\left(4y-2x-3\right)\)
a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D
=> DE = DM ; ME vuông góc AB
Ta có BD = DA ( D là trun điểm AB )
mà ME vuông góc AB ( cmt )
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D
b) Xét Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC ( gt )
D là trung điểm AB ( gt)
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM // AC; DM = 1/2AC
mà E thuộc DM
nên EM // AC
Xét tứ giác AEMC có:
EM // AC ( cmt)
EM = AC ( cùng = 2DM )
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau là hình bình hành)
c) Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành ( D/h 5 )
mà AB vuông góc EM
=> hbh AEBM là hình thoi ( D/h 3 )
d) Ta có : AM = 1/2BC ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2 . BC = 1/2. 5 = 2,5 (cm)
Chu vi hình thoi AEBM:
2,5 . 4 =10 (cm)
e) Nếu AEBM là hình vuông
thì Â= Ê= góc B= góc M= 90 độ
=>AM vuông góc BC
=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC
=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân ở A thì AEBM là hình vuông
a)Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M,D,E thẳng hàng và DM = DE (1)
Áp dụng tính chất đường trung bình cho DBAC ta có DM//AC.
Mà DABC vuông tại A nên CA ^ AB Þ MD ^ AB (2)
Từ (1) và (2) Þ E đối xứng với M qua đường thẳng AB.
b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi.
c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)
d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) Þ AC = AB Þ DABC vuông cân tại A.
a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D
=> DE = DM ; ME vuông góc AB
Ta có BD = DA ( D là trung điểm AB )
mà ME vuông góc AB ( cmt )
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D
b) Xét Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC ( gt )
D là trung điểm AB ( gt)
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM // AC;
mà E thuộc DM
nên EM // AC
Xét tứ giác AEMC có:
EM // AC ( cmt)
EM = AC ( cùng = 2DM )
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành
mà AB vuông góc EM
=> AEBM là hình thoi
c, Ta có : AM = ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = (cm)
Chu vi hình thoi AEBM:
2 . 4 =8 (cm)
d, Nếu AEBM là hình vuông
thì = góc B= góc M= 90 độ
<=> AM vuông góc BC
<=> AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao tam giác ABC
<=> Tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân ở A thì AEBM là hình vuông
a) Ta có: MB = MC (giả thiết) ; DA = DB (Giả thiết)
⇒ DM là đường trung bình của Δ ABC
⇒ DM//AC
Mặt khác ABC vuông tại A
⇒ AC ⊥ AB ⇒ DM ⊥ AB
⇒ DE ⊥ AB (*)
E là điểm đối xứng với M qua D
⇒ DM = DE (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra: Điểm E đối xứng với M qua AB
b) Ta có AB ⊥ EM và DE = DM, DA = DB
⇒ Tứ giác AEBM là hình thoi
⇒ AE//BM mà BM = MC ⇒ AE//MC và AE = MC
⇒ tứ giác AEMC là hình bình hàng
c) Ta có BC = 4 (cm) ⇒ BM = BC/2 = 2(cm)
Chu vi hình thoi ABEM là : P = 4BM = 8 (cm)
d) Hình thoi AEBM là hình vuông khi góc ∠AMB = 90 \(^0\)
⇒ AM ⊥ BC
Mặt khác: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC
Suy ra: Δ ABC vuông cân tại A
Điều kiện: Δ ABC vuông cân tại A
\(a.xz+yz-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)z-5\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(z-5\right)\)
Học tốt
a, xz + yz - 5(x + y)
<=> z(x + y) - 5(x + y)
<=> (z - 5).(x + y)
b, x2 - 3xy + 2y2
<=> x2 - xy - 2xy + 2y2
<=> x(x - y) - 2y(x - y)
<=> (x - 2y).(x - y)