Question

[sucucheo]

CÂU 1 : Có bao nhiêu chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3 ?

CÂU 2 : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng ba chữ số giống nhau ?

Answer 1

[OoO Kún Chảnh OoO]

ta xét các trường hợp sau : 

- Các số từ 100 đến 999 chứa các số có đúng ba chữ số giống nhau là: 111; 222; 333; ...; 999 => Có 9 số 

- Xét các chữ số có 4 chữ số : Số có đúng ba chữ số giống nhau thì số đó có thể có dạng  aaab; aaba; abaa; baaa

+) Xét số có dạng aaab: Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)

=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaab

+) Xét số có dạng aaba : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)

=> Có 9 .9 = 81 số có dạng aaba

+) Xét số có dạng abaa : Có 9 cách chọn chữ số a ( từ 1 đến 9) ; có 9 cách chọn chữ số b ( từ 0 đến 9 ; trừ đi chữ số a đã chọn)

=> Có 9 .9 = 81 số có dạng abaa

+) Xét số có dạng baaa : có 9 cách chọn chữ số b ( từ 1 đến 9) ; 9 cách chọn chữ số a ( từ 0 đến 9 trừ đi chữ số b)

=> Có 9 .9 = 81 số có dạng baaa

Vậy 9 + 81 x 6 = 333 số

Answer 2

[OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO]

CÂU 1 :

Gọi số cần tìm là abc 

Điều kiện a + b + c = 3 

Suy ra a,b,c \(\le\) 3 và a > 0 

*Nếu a = 3 suy ra b, c = 0 

*Nếu a = 2 suy ra: 

     b = 1 , c = 0 

      b = 0, c = 1 
*Nếu a = 1 suy ra b = 2 , c = 0 

                             b = 1, c = 1 

                              b = 0 , c = 2 

Vậy tổng cộng có 6 số

CÂU 2 :

Dùng số tổ hợp là tính ra à bạn:

*Từ 100 -> 999 : có 9 số

*Từ 1000 -> 9999: có mỗi một hệ số từ 1

-> 9 có 4C3=4 kiểu tổ hợp gồm đúng 3 số giống nhau, không tính tổ hợp của hệ số 0 và mỗi kiểu tổ hợp sẽ có 9 loại nhỏ ( mỗi loại là số còn lại ngoài ba số giống nhau, số còn lại nằm trong tập hợp 9 số còn lại; không tính 3 số giống nhau đang xét).

Đối với các số có 3 số giống nhau ở hàng đơn vị

-> hàng trăm thì hệ số còn lại không thể là số 0 => phép tính:

9*9*4C3 - 9 = 315.

=> tổng sô cần tìm là :  9+ 315=324