K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2021
\(c,\left\{{}\begin{matrix}-4x+ay=1+a\\\left(6+a\right)x+2y=3+b\end{matrix}\right.\)
Để hpt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{6+a}\ne\dfrac{a}{2}\Leftrightarrow a^2+6a+8\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne-2\\a\ne-4\end{matrix}\right.\)
Để hpt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{6+a}=\dfrac{a}{2}\ne\dfrac{1+a}{3+b}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{6+a}=\dfrac{a}{2}\\\dfrac{a}{2}\ne\dfrac{1+a}{3+b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-4\end{matrix}\right.\\2+2a\ne3a+ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-4\end{matrix}\right.\\a\ne2-ab\end{matrix}\right.\)
Để hpt có vô số nghiệm \(\Leftrightarrow\dfrac{-4}{6+a}=\dfrac{a}{2}=\dfrac{1+a}{3+b}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-4}{6+a}=\dfrac{a}{2}\\\dfrac{a}{2}=\dfrac{1+a}{3+b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-4\end{matrix}\right.\\2+2a=3a+ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-4\end{matrix}\right.\\a=2-ab\end{matrix}\right.\)
mình đang cần gấppppp
28 tháng 8 2021
\(A\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-1\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\ge0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\left(\sqrt{x}\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)
8 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: B và D đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của BD
Suy ra: CB=CD và AB=AD
Xét ΔCBA và ΔCDA có
CB=CD
BA=DA
CA chung
Do đó: ΔCBA=ΔCDA
Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CBA}=90^0\)
nên \(\widehat{CDA}=90^0\)
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{CBA}+\widehat{CDA}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
b: Bán kính là \(\dfrac{CA}{2}\)
VT
27 tháng 6 2017
ta có \(\frac{a^3}{b}+ab\ge2a^2\)
do đó VT +(ab + bc + ca) \(\ge2a^2+2b^2+2c^2\)
hay VT \(\ge2a^2+2b^2+2c^2-\left(ab+bc+ca\right)\ge a^2+b^2+c^2\) (đpcm).
TM
0
27 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\) \(\ge\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\)
thật vậy\(2\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\) =\(\left[\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)\right]\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}\right)\ge9\) (ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI)
ĐẲNG THỨC CUỐI ĐÚNG SUY RA ĐẲNG THỨC ĐẦU ĐƯỢC CHỨNG MINH
T
15 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2x}{x-4}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+x-2\sqrt{x}-2x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{5\sqrt{x}+3}{1-x}\left(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2-\left(x+4\sqrt{x}+3\right)+5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2-x-4\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
#\(Toru\)