DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DH
0
TD
2
26 tháng 6 2018
\(A=4x^2-12x+11\)
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Amin=2\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.2y+2^2\right)+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin=1\(\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
\(A=-x^2-6x+1\)
\(\Rightarrow-A=x^2+6x-1\)
\(-A=\left(x^2+2.3x+3^2\right)-10\)
\(-A=\left(x+3\right)^2-10\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy Amax=10\(\Leftrightarrow\)x= -3
Sửa đề:
\(B=-2x^2-8x-6\)
\(B=-2.\left(x^2+2.2x+2^2\right)+2\)
\(B=-2.\left(x+2\right)^2+2\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-2.\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Bmax=2\(\Leftrightarrow x=-2\)
S
26 tháng 6 2018
Đề phải là tìm min mới đúng
a, A=4x2-12x+11
=(4x2-12x+9)+2
=(2x-3)2+2
Vì (2x-3)2 \(\ge\) 0 => A=(2x-3)2+2 \(\ge\) 2
Dấu "=" xảy ra khi 2x-3=0 <=> x=3/2
Vậy Amin = 2 khi x=3/2
b, B=x2-2x+y2+4y+6
=(x2-2x+1)+(y2+4y+4)+1
=(x-1)2+(y+2)2+1
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1,y=-2
Vậy Bmin = 1 khi x=1,y=-2
DT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$
$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$
$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$
$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$
$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$
