Question

[tran duy anh]

Cac ban hay tinh cho toi mot bai toan nhu sau

         Chung to phep tinh chia het cho 3

 1+2+2²+2³+...+2²⁰⁰⁸

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

ta có: A = 2²⁰⁰⁹ - 1

=> Tổng chữ số của 2²⁰⁰⁹ là: 4018 

Vậy tổng các chữ số tổng trên là: 4018 - 1 = 4017 : 3

=> A chia hết cho 3

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

Ta có : 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

         = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ... + ( 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸ )

         = ( 1 + 2 ) + 2² ( 1 + 2 ) + .... + 2²⁰⁰⁷ ( 1 + 2 )

         = 3 + 2².3 + ... + 2²⁰⁰⁷.3

         = 3( 1 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁷ ) chia hết cho 3 ( đpcm )