K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 12 2016

1/h=1/2(1/a+1/b)=1/2a+1/2b=(a+b)/2ab

=>(a+b/)2ab-1/h=0

quy dong len ta co

(a+b)h/2abh-2ab/2abh=0=> (ah+bh-2ab)/2abh=0 =>ah+bh-2ab=0

                                                                       =>ah+bh-ab-ab=0

                                                                         =>a(h-b)-b(a-h)=0  

                                                                           =>a(h-b)=b(a-h)

                                                                              =>a/b=(a-h)(h-b)

                                                                       

29 tháng 6 2021

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

29 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)

9 tháng 10 2021

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}.\text{ CMR : }\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-...-2.\frac{1}{98}\)

\(A=1+...+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{49}\)

\(A=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{51.25}=\frac{25}{51}< \frac{25}{30}=\frac{5}{6}\) (đpcm)

Và \(A>25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)

Ta có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) > 1 / (1.2) + 1 / (3.4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 (1)

Lại có : A = 1 / (1.2) + 1 / (3.4) + ... + 1 / (99.100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100)

                =  (1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 <  1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 (2)

Từ (1) và (2) => 7 / 12 < A < 5 / 6

29 tháng 12 2019

+) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{9900}\)

\(A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{30}+...+\frac{1}{9900}\right)>\frac{1}{2}+\frac{1}{12}.\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\)

\(\Rightarrow A>\frac{7}{12}\left(1\right).\)

+) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}< \frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow A< \frac{5}{6}\left(2\right).\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

10 tháng 7 2016

Cái vế \(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...\) là sao vậy ???

10 tháng 7 2016

ak xin lỗi mk ghi lộn đề gianroi khocroi, đề đúng là:

Chứng minh rằng: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+\frac{1}{28}+...+\frac{1}{50}\)

Các bạn giúp mk với mk cần gấp thank you!!! vui yeu