DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
a/ \(cosx>0\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow tanx=-\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{129}{20}\)
b/ \(B=\frac{5sinx+3cosx}{3cosx-2sinx}=\frac{\frac{5sinx}{sinx}+\frac{3cosx}{sinx}}{\frac{3cosx}{sinx}-\frac{2sinx}{sinx}}=\frac{5+3cotx}{3cotx-2}=\frac{5+9}{9-2}\)
c/ \(C=\frac{sinx.cosx\left(cotx-2tanx\right)}{sinx.cosx\left(5cotx+tanx\right)}=\frac{cos^2x-2sin^2x}{5cos^2x+sin^2x}=\frac{cos^2x-2\left(1-cos^2x\right)}{5cos^2x+1-cos^2x}=\frac{3cos^2x-2}{4cos^2x+1}=...\)
d/ Không dịch được đề, ko biết mẫu số bên trái nó đến đâu cả
BU
1
21 tháng 3 2022
\(M=\dfrac{3sinx-2cosx}{5cosx+7sinx}\)
\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{3sinx}{\dfrac{cosx}{\dfrac{5cosx}{cosx}}}-\dfrac{2cosx}{\dfrac{cosx}{\dfrac{7sinx}{cosx}}}\)
\(M=\dfrac{3tanx-2}{5+7tanx}\)
\(M=\dfrac{3.2-2}{5+7.2}\)
\(M=\dfrac{4}{19}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 5 2020
\(B=\frac{sinx+cosx}{2sinx+cosx}=\frac{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}{\frac{2sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}=\frac{tanx+1}{2tanx+1}=\frac{3+1}{2.3+1}=...\)
\(C=\frac{\frac{4sin^3x}{cos^3x}+\frac{cos^3x}{cos^3x}}{\frac{sinx}{cos^3x}+\frac{3cosx}{cos^3x}}=\frac{4tan^3a+1}{tanx.\frac{1}{cos^2x}+3.\frac{1}{cos^2x}}=\frac{4tan^3x+1}{tanx\left(1+tan^2x\right)+3.\left(1+tan^2x\right)}\)
\(=\frac{4.3^3+1}{3\left(1+3^2\right)+3\left(1+3^2\right)}=...\)
MA
2
17 tháng 5 2021
\(tanx=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow cosx=2sinx\)
\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\) \(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{4}{5}\)
=> \(sin2x=2sinx.cosx=cos^2x\)
\(A=\dfrac{2sin2x}{2-3cos2x}=\dfrac{2cos^2x}{2-3\left(cos^2x-1\right)}=\dfrac{8}{13}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 12 2020
\(m+3\sqrt[3]{m+3cosx}=cos^3x\)
Đặt \(\sqrt[3]{m+3cosx}=t\Rightarrow m=t^3-3cosx\)
\(\Rightarrow t^3-3cosx+3t=cos^3x\)
\(\Leftrightarrow t^3+3t=cos^3x+3cosx\)
Hàm \(f\left(t\right)=t^3+3t\) có \(f'\left(t\right)=3t^2+3>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow t=cosx\) (hoặc là bạn liên hợp cũng được, tùy thích)
\(\Leftrightarrow m=t^3-3cosx=cos^3x-3cosx\)
Đặt \(cosx=u\in\left[-1;1\right]\Rightarrow f\left(u\right)=u^3-3u=m\)
Xét hàm \(f\left(u\right)=u^3-3u\) trên \(\left[-1;1\right]\)
\(f'\left(u\right)=3u^2-3\Rightarrow u=\pm1\)
\(f\left(-1\right)=2\) ; \(f\left(1\right)=-2\Rightarrow-2\le f\left(u\right)\le2\)
\(\Rightarrow-2\le m\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 3 2021
Bạn muốn tìm giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất? Chứ nếu tìm giá trị biểu thức $y$ thì không tìm được, vì thiếu dữ kiện!
VD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
31 tháng 5 2020
\(\frac{1+2sinx.cosx}{sin^2x-cos^2x}=\frac{sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx}{\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)}\)
\(=\frac{\left(sinx+cosx\right)^2}{\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)}=\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
\(=\frac{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{cosx}}{\frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{cosx}}=\frac{tanx+1}{tanx-1}\)
\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{2sinx}{\dfrac{cosx}{\dfrac{4sinx}{cosx}}}-\dfrac{3cosx}{\dfrac{cosx}{\dfrac{7cosx}{cosx}}}\)
\(M=\dfrac{2tanx-3}{4tanx+7}\)
\(M=\dfrac{2.\left(-2\right)-3}{4.2+7}\)
\(M=\dfrac{1}{15}\)