Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385
Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32
Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302 = 3465
A=1 +2 +3 +......+1002
A=\(\frac{\left(1002-1\right):1+1}{2}\)x(1002+1)
A= 501x1003
A=502503
Đạt A=2^2+4^2+6^2+...+20^2
A=2^2X(1^2+2^2+3^2+...+10^2) (1)
Mà 1^2+2^2+3^2+...+10^2=385(2)
Thay (2) vào (1), có: A=2^2x385
A=4X385=1540
Vậy 2^2+4^2+6^2+...+20^2 = 1540
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
Đặt T = 12 + 22 + ... + 102 = 385
=> T x 22 = 12. 22 + 22. 22 + ... + 102.22 = 385. 22
=> T x 22 = (1.2)2 + (2. 2)2 + ... + (10.2)2 = 385. 22
=> T x 22 = (2)2 + (4)2 + ... + (20)2 = 385. 22
=> T x 22 = S = 385. 22
=> S = 385 x 4
Trong câu hỏi tương tự ấy giáo viên olm giải rồi
\(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(A=\left(100\cdot1\right)^2+\left(100\cdot2\right)^2+\left(100\cdot3\right)^2+...+\left(100\cdot10\right)^2\)
\(A=100^2\cdot1^2+100^2\cdot2^2+100^2\cdot3^2+...+100^2\cdot10^2\)
\(A=100^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(A=10000\cdot385\)
\(A=3850000\)
Cách này có j sai các bạn bảo nhé
12+22+32+...+102=385
=>1+4+9+...+100=385
mà A=1002+2002+3002+...+10002
=10000+40000+90000+...+1000000
==>(10000+40000+90000+...+1000000) : (1+4+9+...+100)
=10000
==>A=10000 *385
A=3850000