K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2016

a) dùng tổng các góc đối = 180 độ

b)

6 tháng 4 2016

c) Xét tứ giác ACDF có góc AFC = góc ADC = 900 => ACDF nội tiếp

tam giác BDF và tam giác BAC có góc B chung ; góc BDF = góc BAC (ACDF nội tiếp) => tg BDF đồng dạng tg BAC

=> BD/BA = DF/AC, mà AC = 2DF hay DF/AC = 1/2 => BD/BA = 1/2

trog tg vuông BDA có cos B = BD/BA = 1/2 => góc B = 600 mà tg BCF vuông tại F => góc BCF = 300 hay góc HCD = 300 (1)

Xét tứ giác DHEC có góc HDC = góc HEC = 900 => DHEC nội tiếp => góc HCD = góc HED

mà góc FEB = góc HCD (BCEF nội tiếp) => góc FEB = góc HED. Vậy góc FED = 2.góc HCD = 600

Xét tứ giác BCEF có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)(Đpcm)

14 tháng 8 2020

ve hinh nua nha

3 tháng 5 2015

Bài này là đề thi lớp 10 TPHCM năm rồi

12 tháng 4 2020

enytunyt

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCDc/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai Ha/CM;tu giac CDHK noi tiep b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EFc/CMR; AD/HD=BD.CDb/goi I la trung diem cua BC .CMR:...
Đọc tiếp

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) 

a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron 

b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD

c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)

2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H

a/CM;tu giac CDHK noi tiep 

b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF

c/CMR; AD/HD=BD.CD

b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang

3/cho tam giac nhon  ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F

a.CMR: tu giac BKHC noi tiep 

b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF 

c.CM:OA//EF

d.CM:EF//HK

4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb

a/CMR:tap giac ABD can

b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E

Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay

c/CM:AB.ED=HB.CD 

 

0
17 tháng 8 2019

A B C O H D E F P Q M N

a) Dễ có tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn (BC). Suy ra ^BPQ = ^AFE = ^ECB = ^BCQ

Vậy tứ giác BPCQ nội tiếp (Quỹ tích cung chứa góc) (đpcm).

b) Có ^BPQ = ^BCQ = ^BFD (cmt) hay ^DPF = ^DFP. Vậy \(\Delta\)DPF cân tại D (đpcm).

c) Dễ thấy NE là tiếp tuyến của (AEF), suy ra ^NEF = ^EAF = ^BDF = 1800 - ^FDN

Suy ra tứ giác DFEN nội tiếp. Khi đó \(\Delta\)MFD ~ \(\Delta\)MNE (g.g). Vậy MF.ME = MD.MN (đpcm).

d) Ta thấy ^FDB = ^EDC (=^BAC); ^DNE = ^DFM (Vì tứ giác DFEN nội tiếp)

Do đó \(\Delta\)DEN ~ \(\Delta\)DMF (g.g). Từ đây DN.DM = DE.DF (1)

Từ câu b, ta có \(\Delta\)DPF cân tại D (DF = DP). Tương tự DE= DQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra DN.DM = DP.DQ dẫn đến \(\Delta\)DPM ~ \(\Delta\)DNQ (c.g.c)

Suy ra 4 điểm M,P,Q,N cùng thuộc một đường tròn hay (MPQ) đi qua N cố định (đpcm).