Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt hình vuông bé chồng lên hình vuông to như hình vẽ.
Gọi cạnh hình vuông nhỏ là a, cạnh hình vuông to là a+b (với a, b là số tự nhiên) - xem hình vẽ
Hiệu diện tích 2 hình vuông là (1) + (2) + (3)
Hiệu bằng: axb + bxb + axb = 2xaxb + bxb = (2xa + b)xb
Theo bài ra (2xa + b) x b = 19
Vì a, b là số tự nhiên => 2xa + b và b cũng là 2 số tự nhiên.
Số 19 phân tích được thành 19 = 19 x 1 = 1 x 19
=> (2xa + b) x b = 19 x 1
=> 2xa + b = 19 và b = 1
=> b = 1 và a = (19 - 1):2 = 9
Vậy hình vuông bé có cạnh là a = 9 và hình vuông to có cạnh là a + b = 9 + 1 = 10
Hình vuông có cạnh là 9 thì xếp từ 9x9 = 81 ô vuông, hình vuông cạnh là 10 thì xếp từ 10 x 10 = 100 ô vuông
Giả sử hai hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và \(MNPD\) cạnh \(b\)được xếp sau đây:
Hiệu diện tích hai hình vuông trên là diện tích hình chữ nhật \(AEHM\) ( gồm 1 + 2 + 4 )
Hình chữ nhật \(AEHM\) có chiều dài là \(a+b\), chiều rộng là \(a-b\).
Diện tích hình \(AEHM\) là \(\left(a+b\right)\times\left(a-b\right)\).
Vậy \(\left(a+b\right)\times\left(a-b\right)=101\left(cm\right)\)
Vì \(a+b\) và \(a-b\) là số tự nhiên, mà \(101=101\times1\) nên \(a+b=101\left(cm\right)\); \(a-b=1\left(cm\right)\).
\(a=\left(101+1\right)\div2=51\left(cm\right)\);
\(b=51-1=50\left(cm\right)\)
Số miếng bìa cần xếp là:
\(51\times50=2550\) ( miếng )
96=25.3 ; 72= 23.32
Độ dài cạnh HV lớn nhất có thể là a (cm) (a:nguyên dương; 0<a<72)
\(a=ƯCLN\left(96;72\right)=2^3.3=24\left(cm\right)\)
Diện tích miếng bìa HCN:
96 x 72 = 6912 (cm2)
Diện tích miếng bìa nhỏ hình vuông:
24 x 24 = 576 (cm2)
Số lượng hình vuông cắt được:
6912 : 576 = 12 (hình)
Đ.số:.......
Gọi cạnh của 2 hình vuông là a, b (a > b; a, b là các số tự nhiên).
Diện tích của chúng lần lượt là a2; b2
Theo bài ra: \(a^2-b^2=19\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=19.1\)
Do a, b là các số tự nhiên, a > b nên \(a+b>a-b>0\)
Do đó \(a+b=19\text{ và }a-b=1\)
Cộng 2 phương trình trên ta được 2a = 20 => a = 10.
Trừ theo vế 2 pt trên, ta được: 2b = 18 => b = 9.
Vậy diện tích 2 hình là 102+92 = 181.
-> 181 mảnh.