Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(A\inℕ\Rightarrow187⋮4n+3\Rightarrow4n+3\in\left\{17;11;187\right\}\)
+ \(4n+3=11\Leftrightarrow n=2\)
+ \(4n+3=187\Leftrightarrow n=46\)
+ \(4n+3=17\Leftrightarrow4n=14\) ( không tồn tại \(n\inℕ\))
Vậy n=2, 46
b) A tối giản khi 187 và 4n+3 có ƯCLN =1
\(\Rightarrow n\ne11k+2\left(k\inℕ\right)\)
\(n\ne17m+12\left(m\inℕ\right)\)
c) \(n=156\Rightarrow A=\frac{17}{19}\)
\(n=165\Rightarrow A=\frac{89}{39}\)
\(n=167\Rightarrow A=\frac{139}{61}\)
a: Để A là số tự nhiên thì 8n+6+187 chia hết cho 4n+3
=>\(4n+3\in\left\{1;-1;11;-11;17;-17;187;-187\right\}\)
mà n>0
nên \(n\in\left\{2;46\right\}\)
c: \(A=\dfrac{8n+6+187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)
Để A rút gọn được thì ƯCLN(8n+193;4n+3)<>1
mà 150<=n<=170
nên \(n\in\left\{156;165;167\right\}\)
a) Đặt A=8n+1934n+3 =2.(4n+3)+1874n+3 =2+1874n+3
⇒187÷4n+3⇒4n+3∈Ư(187)={17;11;187}
+ 4n + 3 = 11 => n = 2
+ 4n +3 = 187 => n = 46
+ 4n + 3 = 17 => 4n = 14 ( loại )
Vậy n = 2 và 46
B) Gọi ƯCLN ( 8n + 193; 4n + 3) = d
=> ( 8n + 193; 4n + 3 ) : d => (8n + 193) - 2.(4n+3)
=> ( 8n+193 ) - ( 8n + 6 ) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A
c) n= 156 =>A = 77/19
N = 165 => A = 88/39
n = 167 => A = 139/61
