Question

[Nguyễn Ngọc Anh]

Bài số 1. Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

a)Chứng minh: Tam giácABC  cân.

b) Chứng minh, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.

c) Từ H vẽ HM AB và kẻ HN AC . Chứng minh : Tam giác BHM = Tam giác HCN  

d) Tính độ dài AH.

e) Từ B kẻ Bx AB, từ C kẻ Cy  AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài số 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K  thẳng hàng

c) Từ E kẻ  . Biết  = 50^o ;  = 25^o . Tính   và

Bài số 3: Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC), gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a)     Chứng minh: AMB = AMC

b)    Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng

AE = AF.

c)     Trên tia đối của tia FM lấy điểm D sao cho FD = FM. Chứng minh rằng

d)    Chứng minh rằng tam giác ADC vuông.

Bài số 4: Cho tam giác  ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M

     a)  Chứng minh: AMB = AMC

     b) Từ M kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.

           Chứng minh:  ME = MF

     c) Qua B vẽ đường thẳng xy song song với AC cắt đường thẳng FM tại I.

            Chứng minh:  và  ME = IF.

Bài số 5: Cho tam giác ABC có .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC. Nối C với D. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E và cắt cạnh DC tại I.

a)  Tính số đo

b) Chứng minh: IC = ID

c) Từ A kẻ AH CD (H  CD). Chứng minh AH // BI

d) Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh  

* Tất cả bài đều vẽ hình hộ mình nha!!!