Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+2, n+3)$
$\Rightarrow n+2\vdots d, n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$ hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ hay $n+2, n+3$ nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(2n+3, 3n+5)$
$\Rightarrow 2n+3\vdots d$ và $3b+5\vdots d$
$\Rightarrow 2(3n+5)-3(2n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $(2n+3,3n+5)=1$ nên 2 số này nguyên tố cùng nhau.
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
à mà bạn ơi, bạn có thể cho mình biết tại sao 3(2n + 3) lại = (6n + 10) không nhỉ?
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
a: Gọi d=ƯCLN(n+3;n+2)
=>n+3-n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)
=>6n+9-6n-10 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+5là hai số nguyên tố cùng nhau
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
k hộ mik
\(a,\) Gọi 2 số đó là \(2n+1;2n+3\left(n\in N\right)\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;2n+3⋮d\\ \Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\\ \Rightarrow2⋮d\)
Mà \(d\) lẻ nên \(d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\left(đpcm\right)\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)\)
\(\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\\ \Rightarrow2\left(3n+7\right)-3\left(2n+5\right)⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+5,3n+7\right)=1\left(đpcm\right)\)
a: Gọi d=ƯCLN(2n+2;2n+3)
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+2 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi d=ƯCLN(2n+1;n+1)
=>2n+1 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d và 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-2n-1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
a) Đặt \(UCLN\left(n+2,n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n+3-n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(UCLN\left(n+2,n+3\right)=1\)\(\Rightarrow n+2,n+3\)nguyên tố cùng nhau.
b) Đặt \(UCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\Rightarrow6n+10-6n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\)
\(\Rightarrow2n+3,3n+5\)nguyên tố cùng nhau.