K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2020

mx+2my=m+1 (1)
x+(m+1)y=2 (2)
Nếu m=0 => pt 1 là: 0.x+0.y=1 (vô nghiệm)
Nếu m=1 => pt 1 là: x+2y=1 và pt 2 là: x+2y=2 =>vô nghiệm.
=>m≠0 và m≠1
a) (2) – (1) => (1-m)x+(1-m)y=(1-m) => x+y=1. => M(x,y) nằm trên đường thẳng cố định x+y=1.
b) (2).m - 1 => m(m-1)y=m-1 =>y=1/m => x=1-1/m.
y>0 => m>0; x>0 => m<0 hoặc m>1. kết hợp 2 điều kiện => m>1
c) để M(x,y) nằm trong đường tròn (O;5) => (1/m)²+(1-1/m)² ≤ 5²
=>1/m²+1-2/m+1/m² ≤25
=>2/m² - 2/m - 24 ≤ 0
=>1/m² - 1/m - 12 ≤ 0.
Đặt t=1/m => t²-t-12≤ 0.
Phương trình: t²-t-12 = 0 có nghiệm -24 và 25
=> t²-t-12≤ 0 khi -24 ≤ t ≤ 25.
Nếu -24≤ t<0 => m thuộc (-∞; -1/24]
Nếu 0≤ t<25 => m>1/25 và m≠1 => m thuộc [1/25; 1) & (1; +∞)
=> m thuộc (-∞; -1/24]; [1/25; 1) & (1; +∞)

22 tháng 1 2017

Mọi việc quy về giải hệ.

Từ pt đầu nhận thấy \(m\ne0\) nên chia hai vế cho \(m\) được: \(x+2y=\frac{m+1}{m}\).

Lấy pt dưới trừ pt trên được: \(\left(m-1\right)y=2-\frac{m+1}{m}\)

Nếu \(m=1\) thì pt có nghiệm tùy ý: \(\hept{\begin{cases}y\in R\\x=2-2y\end{cases}}\).

Nếu \(m\ne1\) thì \(y=\left(2-\frac{m+1}{m}\right):\left(m-1\right)=\frac{1}{m}\).

Còn \(x=2-\left(m+1\right)y=\frac{m-1}{m}\).

-----

Câu 1: Ta chỉ xét \(m\ne1\). Nhận thấy \(x+y=\frac{m-1+1}{m}=1\) nên điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(x+y=1\).

Câu 2: \(M\) thuộc góc phần tư thứ nhất khi \(x,y\ge0\). Giải được \(m\ge1\).

Câu 3: Định lí Pythagore: \(OM^2=x^2+y^2\). Tới đây tự giải.

2 tháng 2 2017

\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=\frac{m+1}{m}\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=2-\frac{m+1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)y=\frac{m-1}{m}\\x+2y=\frac{m+1}{m}\end{cases}}}\)

bình thường dùng pp thế nhưng chắc bài này cộng là nhanh nhất rồi ( ͡° ͜ʖ ͡°) 

với m=1 thì y vô số nghiệm => x vô số nghiệm thỏa mãn pt dưới

Với \(m\ne1\Rightarrow y=\frac{1}{m}\Rightarrow x=\frac{m+1}{m}-\frac{2}{m}=\frac{m-1}{m}\)

b/ \(A\left(\frac{m-1}{m};\frac{1}{m}\right)\)

I/Vì x=1-y nên A luôn nằm trên đồ thị hàm số x=1-y

II/ Để A thuộc góc phân tư thứ nhất thì x>0, y>0, \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\frac{1}{m}>0\\\frac{1}{m}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{m}< 1\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}m>1}\)

Vậy với m>1 thì A thuộc góc phần tư thứ nhất

III/ Cái này thì bạn tự vẽ hình, kẻ đường cao xuống rồi dùng hệ thức lượng liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông tính  

2 tháng 2 2017

Chưa hok

10 tháng 3 2021

dễ lắm áp dụng công thức là ra

 

16 tháng 1 2020

\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)

Để PT trên có nghiệm duy nhất:

\(\frac{m}{1}\ne\frac{2m}{m+1}\)

\(\Rightarrow m^2+m\ne2m\)

\(\Rightarrow m^2\ne m\Rightarrow m\ne0;m\ne1\)

\(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\mx+m\left(m+1\right)y=2m\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\2my-m\left(m+1\right)y=m+1-2m\left(#\right)\end{cases}}\)

Từ (#) \(2my-m\left(m+1\right)y=m+1-2m\)

\(\Leftrightarrow2my-m^2y-my=1-m\)

\(\Leftrightarrow my-m^2y=1-m\)

\(\Leftrightarrow y\left(m-m^2\right)=1-m\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1-m}{m-m^2}\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{1-m}{m\left(1-m\right)}=\frac{1}{m}\)

Ta có \(x+\left(m+1\right)y=2\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{m+1}{m}=2\)

\(\Leftrightarrow x=2-\frac{m+1}{m}=\frac{2m-m-1}{m}=\frac{m-1}{m}\)

=> PT trên ta có 1 nghiệm (x;y) = (m-1/m;1/m)

Ta có \(x+y=\frac{m-1}{m}+\frac{1}{m}=\frac{m}{m}=1\)

\(\Rightarrow y=1-x\)

=>điểm M (x;y) luôn thuộc 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi

P/s về câu trường hợp thì mik ko chắc chắn có đúng không, bạn nên hỏi các thầy cô để chắc chắn ạ, sai-ib để mik sửa chữa ạ >:

30 tháng 12 2019

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\left(m+1\right)\\m\left(2-ym+y\right)+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\left(m+1\right)\\2m-m-1=ym^2-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\left(m+1\right)\\m-1=y\left(m^2-1\right)\end{matrix}\right.\)

Để pt có nghiệm duy nhất :

\(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó pt có nghiệm duy nhất là :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Vậy..

1/ Ta có : \(M\left(x,y\right)\) thuộc góc phần tư thứ nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1>0\left(luônđúng\right)\\\frac{1}{m+1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)

Vậy....

30 tháng 12 2019

helloooo =))

20 tháng 5 2015

hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi

4 tháng 2 2020

Bài 3:

Đặt \(a=m^2-4\)

\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến

\(\Leftrightarrow a< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2< 4\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến

\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)

\(\Leftrightarrow a>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)

\(\Leftrightarrow m^2>4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)

Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)