K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 11 2016
Gọi E là trung điểm của AE và DM: Xem lại đề bài đi bạn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Ta có: AD⊥AC
mà AD//BC
nên BC⊥CA
=>ΔCBA vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA
=>ΔMCA cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
mà \(\widehat{MAC}=\widehat{DCA}\)
nên \(\widehat{MCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc MCD
Xét ΔAFH vuông tại F ta có:
AH2 = AF2 + HF2 (đl pytago)
Mà : AH=BK (ABHK là hình bình hành)
⇒ BK2 = AF2 + HF2
Xét ΔDKF vuông tại F có:
DK2 = DF2 + FK2 (đl pytago)
Suy ra: BH2 +DK2 = AF2 + HF2 + DF2 + FK2 (cmt) (1)
Xét ΔAFD vuông tại có
AD2 = AF2 + DF2 (đl pytago) (2)
Xét ΔHFK vuông tại F có
HK2 = HF2 + FK2 (đl pytago) (3)
Thay (2) và (3) vào (1) ta có:
BH2 +DK2 = AD2 + HK2
Xét ΔAED vuông tại D có
AE2 = AD2 +DE2 (đl Pytago)
Mà: AE=BD (ABED là hình vuông)
⇒ BD2 = AD2 +DE2
Ta có : BH2 +DK2 = AD2 + HK2 (cmt)
Hay: BH2 +DK2 = AD2 + (DC/2)2 (vì HK là đường trung bình ΔDFC)
Suy ra: BH2 +DK2 = BD2 ( vì AD2 +DE2 = AD2 + (DC/2)2)
⇒ Δ BKD vuông tại K ( định lý Pytago đảo)
⇒ BK ⊥ DK
Tất cả các chữ BH đổi lại thành BK hết nha!!! (#N viết lộn)