Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dấu "/" là phân số nha
VD: 2/3 là \(\frac{2}{3}\)do mk lười gõ wá
giúp mk giải
!
1) So sánh :
\(\frac{2}{3}\)và \(\frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{2.4}{3.4}\)=\(\frac{8}{12}\); \(\frac{1}{4}\)=\(\frac{1.3}{4.3}\)=\(\frac{3}{12}\)
Vì \(\frac{8}{12}>\frac{3}{12}\)(8>3 )
Nên \(\frac{2}{3}>\frac{1}{4}\)
b/ Ta có
\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)
\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)
Vậy A < B
c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có
\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)
\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)
\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)
Vậy A>B
c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có
\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)
Giả sử A>B thì ta có
\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)
Vậy A < B
a/ Thì quy đồng là ra nhé
a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh
a) \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\) ; \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)
mà 8 > 3 ⇒ \(\frac{8}{12}>\frac{3}{12}\)⇒\(\frac{2}{3}>\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{7}{10}\) và \(\frac{7}{8}\); mà 10 > 8 ⇒ \(\frac{7}{10}< \frac{7}{8}\)
c) \(\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\); \(\frac{3}{5}=\frac{21}{35}\)
mà 30 > 21 ⇒ \(\frac{30}{35}>\frac{21}{35}\)⇒\(\frac{6}{7}>\frac{3}{5}\)
d) \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}\); \(\frac{60}{72}=\frac{5}{6}\)
\(\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\) ⇒ \(\frac{2}{3}< \frac{5}{6}\)⇒ \(\frac{14}{21}< \frac{60}{72}\)
e) \(\frac{38}{133}=\frac{2}{7}\); \(\frac{129}{344}=\frac{3}{8}\)
\(\frac{2}{7}=\frac{16}{56}\) ; \(\frac{3}{8}=\frac{21}{56}\) mà 16<21 ⇒ \(\frac{16}{56}< \frac{21}{56}\)⇒ \(\frac{38}{133}< \frac{129}{344}\)
f) \(\frac{11}{54}=\frac{22}{108}\)và \(\frac{22}{37}\) mà 108 > 37 ⇒ \(\frac{22}{108}< \frac{22}{37}\)⇒ \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)
g) A > B