Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét \(\Delta AHC\)có \(AH^2+HC^2=AC^2\)(1)
Xét \(\Delta AHB\) có \(AH^2+HB^2=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HC^2-HB^2=AC^2-AB^2\left(đpcm\right)\)
b. Ta có \(HC=20-HB\Rightarrow\left(20-HB\right)^2-HB^2=AC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow400-40HB=15^2-11^2=104\)\(\Rightarrow HB=7,4\Rightarrow HC=12,6\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{15^2-\left(12,6\right)^2}=\frac{6\sqrt{46}}{5}\left(cm\right)\)
a: AB=căn 4,5*12,5=7,5cm
AC=căn 8*12,5=10cm
b: HB=(13+5)/2=9cm
HC=13-9=4cm
AB=căn 9*13=3 căn 13cm
AC=căn 4*13=2căn 13cm
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AB/AC=4/3
=>HB/HC=16/9
=>HB/16=HC/9=k
=>HB=16k; HC=9k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=24^2=576
=>k=2
=>HB=32cm; HC=18cm
AB=căn 32*50=40cm
AC=căn 18*50=30cm
Vẽ hơi xấu , thông cảm nha !
Bài này bạn áp dụng Pytago và Hệ thức lượng ( ở lớp 9 ) !
Áp dụng Py-ta-go ta có : AC2=AH2+HC2= 82+82 = 128 => AC = \(\sqrt{128}\)= \(8\sqrt{2}\)
Rồi bạn áp dụng hệ thức lượng ta tính BC = AC2- HC . ( tính được BC rồi => HB )
tiếp tục tính AB 2 = BC2 - AC2 . Bạn thay số vào là tính được ngay , bài này khá đơn giản với HS lớp 9 ! . CHúc bạn thành công !
a: BC=căn 6^2+9^2=3*căn 13cm
AH=6*9/3*căn 13=18/căn 13(cm)
BH=AB^2/BC=12/căn 13(cm)
CH=9^2/3*căn 13=27/căn 13(cm)
b: BC=AB^2/BH=25cm
CH=25-9=16cm
AC=căn 16*25=20cm
c: AB=căn 55^2-44^2=33cm
AH=33*44/55=26,4(cm)
BH=33^2/55=19,8cm
CH=55-19,8=35,2cm
d: CH=căn 40^2-24^2=32cm
BC=AC^2/CH=50cm
AB=căn 50^2-40^2=30cm
BH=50-32=18cm
e: HB=AH^2/HC=7,2cm
BC=7,2+12,8=20cm
AB=căn 7,2*20=12(cm)
AC=căn 12,8*20=16(cm)
f: AH=căn 72*12,5=30(cm)
BC=BH+CH=84,5cm
AB=căn 12,5*84,5=32,5cm
AC=căn 84,5^2-32,5^2=78cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vg tại A có đg cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC^2=HC^2+AH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt[]{2^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=HC+BH=\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{5+4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Cần gấp
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{25}{16}=15\)
\(\Leftrightarrow HC=9.6\left(cm\right)\)
hay HB=5,4(cm)