Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
a: \(AC=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCDB có
BE,CA là trung tuyến
BE cắt CA tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: MA=2,5cm
MB<AB
=>góc BAM<góc AMB
c: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
mà góc BAC=90 độ
nên ABNC là hcn
=>CN vuông góc CA
a) Xét △ABC vuông tại A có :
AB2+AC2=BC2(định lý py-ta-go)
⇒ AC2=BC2-AB2
⇒ AC2=102-62
⇒ AC2=100-36
⇒ AC2=64
⇒ AC=8
Vậy AC=8cm
b)
Xét △ABC và △ADC có :
AC chung
AB=AD(gt)
∠BAC=∠DAC(=90)
⇒△ABC=△ADC(c-g-c)
⇒BC=DC(2 cạnh tương ứng)
Xét △BCD có BC=DC(cmt)
⇒△BCD cân tại C (định lý tam giác cân)
c)
Xét △BCD cân tại C có
K là trung điểm của BC (gt)
A là trung điểm của BD (gt)
⇒DK , AC là đường trung tuyến của △BCD
mà DK cắt AC tại M nên M là trọng tâm của △BCD
⇒CM=2/3AC
⇒CM=2/3.8
⇒CM=16/3cm
d)
Xét △AMQ và △CMQ có
MQ chung
MA=MC(gt)
∠AMQ=∠CMQ(=90)
⇒△AMQ=△CMQ(C-G-C)
⇒∠MAQ=∠C2(2 góc tương ứng )
QA=QC( 2 cạnh tương ứng)
Vì △ABC=△ADC(theo b)
⇒∠C1=∠C2(2 góc tương ứng)
⇒∠C1=∠MAQ
mà 2 góc này có vị trí SLT
⇒AQ//BC
⇒∠QAD=∠CBA( đồng vị )
mà∠CBA=∠CDA(△BDC cân tại C)
⇒∠QAD=∠QDA
⇒△ADQ cân tại Q
⇒QA=QD
mà QA=QC(cmt)
⇒DQ=CQ
⇒BQ là đường trung tuyến của△BCD
⇒B,M,D thẳng hàng